Das Rech­nen mit For­meln wird dir in Zu­kunft immer öfter be­geg­nen. Nicht nur in der Ma­the­ma­tik, son­dern auch in allen Na­tur­wis­sen­schaf­ten ar­bei­tet man mit For­meln.

Des­we­gen ist es wich­tig, dass du von Be­ginn an rich­tig lernst, mit For­meln zu ar­bei­ten.

Eine For­mel be­steht meist aus Zah­len und Buch­sta­ben, so­ge­nann­ten Va­ri­a­blen. Durch ihre An­ord­nung wird in einer For­mel eine Ge­set­zes­mä­ßig­keit aus­ge­drückt, die immer gilt.





Willst du also z.B. wis­sen, wie lange der Brems­weg eines Autos bei einer Ge­schwin­dig­keit ($v$) von $120km/h$ ist, dann hilft dir die For­mel $Bremswe{g}_{(inMeter)}=\frac{v}{10}\cdot \frac{v}{10}$!





$\begin{array}{rl}Bremswe{g}_{(inMeter)}& =\frac{v}{10}\cdot \frac{v}{10}\\ & \\ & =\frac{120}{10}\cdot \frac{120}{10}\\ & \\ & =12\cdot 12\\ & \\ & =\text{144}\end{array}$







Der große Vor­teil von For­meln ist, dass man sich nicht jedes Mal über­le­gen muss, wie man auf das Er­geb­nis kommt. Statt­des­sen muss man nur die Va­ri­a­blen durch Werte er­set­zen und aus­rech­nen.

Auch zur Be­rech­nung des Flä­chen­in­halts ($A$) eines Recht­ecks kann man eine For­mel er­stel­len.

Du weißt ja, dass man für den Flä­chen­in­halt ($a$) die Sei­ten $a$ und $b$ mit­ein­an­der mul­ti­pli­zie­ren muss - ganz egal wie lang diese sind. Als For­mel aus­ge­drückt sieht das dann so aus:





$Fl\ddot{a}cheninhalteinesRechtecks(A_{\square })=a\cdot b$









Egal wie groß ein Recht­eck nun ist: du musst nur die Werte für die Sei­ten $a$ und $b$ in diese For­mel ein­set­zen und aus­rech­nen - fer­tig! Und das funk­ti­o­niert wirk­lich IMMER! Cool, oder?

Wann immer du mit For­meln ar­bei­test, soll­test du beim Rech­nen des 4-​Schritt-Löseverfahren an­wen­den! Und das funk­ti­o­niert so: