Viel­leicht bist du noch nie über das Wort Glei­chun­gen ge­stol­pert - ge­rech­net hast du mit ihnen aber be­reits in der Grund­schu­le. In­so­fern ist die­ser Kom­pe­tenz­be­reich kein völ­lig neuer Be­reich für dich. Du lernst nur mehr über Re­geln im Um­gang mit Glei­chun­gen und dass Glei­chun­gen auch Va­ri­a­blen ent­hal­ten kön­nen.





Das ist eine Glei­chung:

In die­ser Glei­chung gibt es eine Va­ri­a­ble: das $x$

Va­ri­a­blen sind Buch­sta­ben, für die genau ein Wert, manch­mal aber auch meh­re­re, ver­schie­de­ne Werte ein­ge­setzt wer­den kön­nen.

In die­ser ein­fa­chen Glei­chung ist sehr schnell klar: $x=5$

Zur Kon­trol­le kann man das $x$ durch $5$ er­set­zen und be­rech­nen:

Und siehe da: setzt man für $x$ die Zahl $5$ ein, dann stimmt die Glei­chung - denn links und rechts vom Gleich­heits­zei­chen steht das Glei­che.

Ein Term ist ein sinn­vol­ler Re­chen­aus­druck. Das kann eine ein­zel­ne Zahl, eine ein­zel­ne Va­ri­a­ble oder eben ein Re­chen­aus­druck mit ver­schie­de­nen Zah­len und / oder Va­ri­a­blen und Re­chen­zei­chen sein.

Un­se­re Be­spiel­glei­chung be­steht aus zwei Ter­men:

$linker\; Term$

$rechter\; Term$

Eine Glei­chung ist das Er­geb­nis aller oben ge­nann­ten Punk­te:



1. Glei­chun­gen haben oft (aber nicht immer) Va­ri­a­blen.

2. Glei­chun­gen haben zwei Terme (links und rechts vom Gleich­heits­zei­chen).

3. Der Linke und der Rech­te Term wer­den durch ein Gleich­heits­zei­chen mit­ein­an­der ver­bun­den.

$linker\; Term$

$\boxed{Variable}$

$Gleichheitszeichen$

$rechter\; Term$