Wenn man den Um­fang eines Krei­ses durch die Länge sei­nes Durch­mes­sers ($d$) teilt, dann kommt die kon­stan­te Zahl Pi ($\pi$) her­aus. Diese wird bei hän­di­schen Rech­nun­gen auf zwei Nach­kom­ma­stel­len ge­run­det und lau­tet:



$\pi \approx 3,14$



Kon­stant wird die Zahl ge­nannt, weil sie bei jedem Kreis - egal wie groß - bei der Rech­nung Um­fang ge­teilt durch Ra­di­us her­aus­kommt.

Teilt man den Kreis in viele Kreis­aus­schnit­te und legt diese an­ein­an­der, dann er­gibt sich an­nä­hernd ein Recht­eck (siehe Ma­te­ri­al FILM: Flä­chen­be­rech­nung eines Krei­ses)



Da die lange Seite des Recht­ecks halb so lang wie der ge­sam­te Um­fang des Krei­ses ist, ist diese Seite $\pi \cdot r$ lang, denn: $(2\cdot \pi \cdot r):2=\pi \cdot r$



Die kurze Seite ist genau so lang wie der Ra­di­us ($r$) des Krei­ses.



Nun kann man den Flä­chen­in­halt die­ses an­nä­hern­den Recht­ecks wie ge­wohnt be­rech­nen, indem man die zwei Sei­ten mit­ein­an­der mul­ti­pli­ziert