Eine Glei­chung kann durch Äqui­va­lenz­-

um­for­mun­gen ge­löst wer­den.

Dazu wird eine Glei­chung schritt­wei­se so um­ge­formt, dass man die Lö­sung di­rekt ab­le­sen kann.

Dabei sind fol­gen­de Re­chen­ope­ra­ti­o­nen er­laubt:



– auf bei­den Sei­ten den­sel­ben Term
ad­die­ren oder sub­tra­hie­ren



– auf bei­den Sei­ten mit dem­sel­ben Term mul­ti­pli­zie­ren oder durch den­sel­ben Term (≠ 0) di­vi­die­ren.

8x+4 = 24 + 3x /-3x

5x +4 = 24 / -4

5x = 20 /:5

x = 4



Kon­trol­le

8 · 4 + 4 = 24 + 3 · 4

32 + 4 = 24 + 12

36 = 36







8x = 16 / : 8

(8x:8=x) (16:8=2)

x = 2



Kon­trol­le

8 · 2 = 16

16 = 16





8x-4 = 12 / +4

8x = 16 / :8

x = 2



Kon­trol­le

8 · 2 - 4= 12

12 = 12