TitelZuwachssparen
AutorDeliah Herbstritt
veröffentlicht21.07.2020
FachMathematik
KompetenzbereichZinsen
NiveaustufeE (Expertenstandard)
Phase8
SozialformEinzelarbeit
MaterialformInformation

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Beim Zuwachssparen kann Kapital über mehrere Jahre fest angelegt werden. Dabei bieten Banken steigende Zinssätze für die einzelnen Jahre an.
Im Beispiel 1 vergleichen wir Bank 1, die ein Zuwachssparen anbietet und Bank 2, die einen gleichbleibenden Zinssatz über 3 Jahre hat.

Beispiel:

Bank 1: K₀ = 450,00€; p₁ = 1,1%; p₂= 1,2%; p₃ = 1,4%
Bank 2: K₀ = 450,00€; p = 1,22%

Beachte:

Hast du unterschiedliche Zinssätze über die Laufzeit, dann musst du

das Grundkapital mit allen Zinsfaktoren multiplizieren.

K_{n} = K_{0} \cdot q_{1} \cdot q_{2} \cdot ... \cdot q_{n}

Bank 1

Du musst zuerst

q_{1 bi s 3}

bestimmen:

q_{1} = 1 + p %

q_{1} = 1 + 1, 1%

q_{1} = 1, 011

q_{2} = 1 + p %

q_{2} = 1 + 1, 2%

q_{2} = 1, 012

q_{3} = 1 + p %

q_{3} = 1 + 1, 4%

q_{3} = 1, 014

Danach kannst du das Kapital

K_{3}

berechnen, indem du

K_{0}

mit den Zinsfaktoren multiplizierst.

K_{3} = 450, 00€ \cdot 1, 011 \cdot 1, 012 \cdot 1, 014

K_{3} \approx 466, 86€

Bank 2

q_{2} = 1 + p %

q_{2} = 1 + 1, 22%

q_{2} = 1, 0122

K_{n} = K_{0} \cdot q^{n}

K_{3} = 450, 00€ \cdot 1, 012 2^{3}

K_{3} \approx 466, 67€

Hinweis

Hast du einen gleichen Zinssatz über die gesamte Laufzeit, kannst du wie schon

gelernt die Zinseszinsformel anwenden.

Anwort: Wenn du dein Geld für 3 Jahre anlegen willst, dann erhältst du bei Bank 1 mehr.