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Legt man Geld für mehrere Jahre an, erhält man auch für die Zinsen wieder Zinsen. Diese heißen Zinseszinsen.

Z_{n} = K

_(n-1)

\cdot p %

(n steht für die Anzahl der Jahre)

Beispiel:
Kapital K₀ = 500,00€, Zinssatz p = 2%

Zinsen nach einem Jahr:

Z_{1} = K_{0} \cdot p %

Z_{1} = 500, 00€ \cdot 2%

Z_{1} = 10, 00€

Das neue Guthaben:

K_{1} = K_{0} + Z_{1}

K_{1} = 500, 00€ + 10, 00€

K_{1} = 510, 00€

Zinsen nach dem zweiten Jahr:

Z_{2} = K_{1} \cdot p %

Z_{2} = 510, 00€ \cdot 2%

Z_{2} = 10, 20€

Das neue Guthaben:

K_{2} = K_{1} + Z_{2}

K_{2} = 510, 00€ + 10, 20€

K_{2} = 520, 20€

Schnellere Methode mit Hilfe des Zinsfaktors q

1 + 2% = 1,02 oder 100% + 2% = 102% = = 1,02

q = 1 + p%

\frac{102}{100}

Beispiel:

K_{n} = K

_(n-1)

\cdot q

K_{1} = 500, 00€ \cdot 1, 02 = 510, 00€

K_{2} = 510, 00€ \cdot 1, 02 = 520, 20€

K_{3} = 520, 20€ \cdot 1, 02 = ...