Zinseszinsformel für mehrere Jahre

Mit dem Zinsfaktor ist auch die direkte Berechnung des Guthabens nach mehreren Jahren möglich, ohne jedes einzelne Jahr berechnen zu müssen.

Beispiel:
K₀ = 600,00€; p = 3%

K_{n} = K_{0} \cdot q \cdot q ... \cdot q

Du musst zuerst q bestimmen:

q = 1 + p %

q = 1 + 3%

q = 1, 03

Das Kapital nach der beliebigen Anzahl von Jahren berechnen:

Nach vier Jahren:

K_{4} = 600, 00€ \cdot 1, 03 \cdot 1, 03 \cdot 1, 03 \cdot 1, 03

K_{4} \approx 675, 31€

Nach sechs Jahren:

K_{6} = 600, 00€ \cdot 1, 03 \cdot 1, 03 \cdot 1, 03 \cdot 1, 03 \cdot 1, 03 \cdot 1, 03

K_{6} \approx 716, 43€

n-mal

Schnellere Rechenmethode

K_{n} = K_{0} \cdot q^{n}

Aus

q \cdot q \cdot q \cdot q

wird q⁴ (wenn es um vier Jahre geht)

Beispiel
K₀ = 600,00€; p = 3%

Nach vier Jahren:

K_{4} = 600, 00€ \cdot 1, 0 3^{4} \approx 675, 31€

Nach sechs Jahren:

K_{4} = 600, 00€ \cdot 1, 0 3^{6} \approx 716, 43€

Nach zwanzig Jahren:

K

₂₀

= 600, 00€ \cdot 1, 03

²⁰

= ...€

von Deliah Herbstritt

Fach

Mathematik

Kompetenzbereich

Zinsen

Niveaustufe

E (Expertenstandard)

Phase

Sozialform

Einzelarbeit

Materialform

Information

veröffentlicht

21.07.2020

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