• Funktionsgleichung aus Schaubild ablesen
  • pawlowski-yahja
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Funktionen
  • R (Regelstandard)
  • 8
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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Schaubild und Funktionsgleichung

So kannst du vom Schaubild einer linearen Funktion die passende Funktionsgleichung ablesen:



1) Finde die Größe des y-Achsenabschnitts c heraus. (Das sieht man am Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse!) In Abb. 1 ist er 3.



2) Wo schneidet der Funktionsgraph die nächste Koordinatenkreuzung? - Im Beispiel bei (2|4).

Von dort zeichne das Steigungsdreieck zum y-Achsenabschnitt.



3) Nun kannst du die Steigung m als Bruchzahl ablesen. (Die x-Schritte kommen in den Nenner, die y-Schritte in den Zähler des Bruchs). In Abb. 1 sind das 2 Schritte parallel zur x-Achse und 1 Schritt parallel zur y-Achse.



4) Schreibe die Funktionsgleichung auf in der Form y = mx + c. Für Abb.1 steht sie hier rechts vom Kasten:

1
1
Verfahre nach der Anleitung oben und markiere die richtige Funktionsgleichung zu Abb. 2.
2
Vergiss nicht, das Steigungsdreieck einzuzeichnen. Welche Funktionsgleichung passt zu Abb. 3?
1234x−11234yoriginOf(x)
2
1234x−11234yoriginOf(x)
3
y=1/3x+2
y=1/4x+1
3
Welches sind die richtigen zwei Funktionsgleichungen? Zeichne das Steigungsdreieck.
4
Zeichne das Steigungsdreieck. Welche zwei Gleichungen passen zum Schaubild?
1234x−11234yoriginOf(x)
1234x−11234yoriginOf(x)
b) und c)
d) und b)
5
Welche Funktionsgleichungen sind richtig?
6
Gibt es mehrere korrekte Funktionsgleichungen für das Schaubild unten?
1234x−11234yoriginOf(x)
1234x−11234yoriginOf(x)
b) und d)
a), c) und d)
Negative Steigung

Die Graphen in den unteren Schaubildern sinken, d.h. sie fallen nach rechts unten hin ab. Deshalb muss die Steigung negativ sein!

7
Welche ist die richtige Funktionsgleichung? Zeichne das Steigungsdreieck ein!
8
Schreibe eine Funktionsgleichung auf, die zum Schaubild unten passt.
1234x−11234yoriginOf(x)
1234x−11234yoriginOf(x)
c)
y=-1/2x+4 oder y=-0,5x+4 (ne­ga­ti­ve Stei­gung!)
x