• Funktionsgleichung aus Schaubild ablesen
  • pawlowski-yahja
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Funktionen
  • R
  • 8
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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  • Schaubild und Funktionsgleichung

    So kannst du vom Schaubild einer linearen Funktion die passende Funktionsgleichung ablesen:


    1) Finde die Größe des y-Achsenabschnitts c heraus. (Das sieht man am Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse!) In Abb. 1 ist er 3.


    2) Wo schneidet der Funktionsgraph die nächste Koordinatenkreuzung? - Im Beispiel bei (2|4).
    Von dort zeichne das Steigungsdreieck zum y-Achsenabschnitt.


    3) Nun kannst du die Steigung m als Bruchzahl ablesen. (Die x-Schritte kommen in den Nenner, die y-Schritte in den Zähler des Bruchs). In Abb. 1 sind das 2 Schritte parallel zur x-Achse und 1 Schritt parallel zur y-Achse.


    4) Schreibe die Funktionsgleichung auf in der Form y = mx + c. Für Abb.1 steht sie hier rechts vom Kasten:

    Abb. 1
    y=12x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{2}x+3
    1
    Verfahre nach der Anleitung oben und markiere die richtige Funktionsgleichung zu Abb. 2.
    2
    Vergiss nicht, das Steigungsdreieck einzuzeichnen. Welche Funktionsgleichung passt zu Abb. 3?
    1234x-11234yoriginOf(x)
    Abb. 2
    1234x-11234yoriginOf(x)
    Abb. 3
    y=13x2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{3}x-2
    y=12x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{2}x+1
    y=13x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{3}x+2
    y=13x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{3}x+1
    y=13x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{3}x+1
    y=14x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{4}x+1
  • 3
    Welches sind die richtigen zwei Funktionsgleichungen? Zeichne das Steigungsdreieck.
    4
    Zeichne das Steigungsdreieck. Welche zwei Gleichungen passen zum Schaubild?
    a)y=16x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a) y=\frac {1}{6}x+1
    1234x-11234yoriginOf(x)
    1234x-11234yoriginOf(x)
    a)y=31x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a) y=\frac {3}{1}x+1
    b)y=41x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b)y=\frac {4}{1}x+1
    b)y=31x1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b) y=\frac {3}{1}x-1
    c)y=4x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} c) y=4x+1
    c)y=3x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} c) y=3x+1
    d)y=13x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} d) y=\frac {1}{3}x+1
    d)y=3x1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} d) y=3x-1
    5
    Welche Funktionsgleichungen sind richtig?
    6
    Gibt es mehrere korrekte Funktionsgleichungen für das Schaubild unten?
    1234x-11234yoriginOf(x)
    1234x-11234yoriginOf(x)
    a)y=12x3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a) y=\frac {1}{2}x-3
    a)y=5x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a) y=5x
    b)y=12x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b) y=\frac {1}{2}x+3
    b)y=41x+0\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b)y=\frac {4}{1}x+0
    c)y=13x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} c) y=\frac {1}{3}x+3
    c)y=51x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} c)y=\frac {5}{1}x
    d)y=0,5x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} d) y=0{,}5x+3
    d)y=51x+0\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} d)y=\frac {5}{1}x + 0
    Negative Steigung

    Die Graphen in den unteren Schaubildern sinken, d.h. sie fallen nach rechts unten hin ab. Deshalb muss die Steigung negativ sein!

    7
    Welche ist die richtige Funktionsgleichung? Zeichne das Steigungsdreieck ein!
    8
    Schreibe eine Funktionsgleichung auf, die zum Schaubild unten passt.
    1234x-11234yoriginOf(x)
    1234x-11234yoriginOf(x)
    a)y=3x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a) y=3x+2
    b)y=13x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b)y=\frac {1}{3}x+2
    c)y=13x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} c)y=-\frac {1}{3}x+2
    d)y=3x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} d) y=-3x+2