• Funktionsgleichung aus Schaubild ablesen
  • pawlowski-yahja
  • 21.07.2020
  • Mathematik
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  • Einzelarbeit
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Schaubild und Funktionsgleichung

So kannst du vom Schaubild einer linearen Funktion die passende Funktionsgleichung ablesen:


1) Finde die Größe des y-Achsenabschnitts c heraus. (Das sieht man am Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse!) In Abb. 1 ist er 3.


2) Wo schneidet der Funktionsgraph die nächste Koordinatenkreuzung? - Im Beispiel bei (2|4).
Von dort zeichne das Steigungsdreieck zum y-Achsenabschnitt.


3) Nun kannst du die Steigung m als Bruchzahl ablesen. (Die x-Schritte kommen in den Nenner, die y-Schritte in den Zähler des Bruchs). In Abb. 1 sind das 2 Schritte parallel zur x-Achse und 1 Schritt parallel zur y-Achse.


4) Schreibe die Funktionsgleichung auf in der Form y = mx + c. Für Abb.1 steht sie hier rechts vom Kasten:

1
y=12x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{2}x+3
1
Verfahre nach der Anleitung oben und markiere die richtige Funktionsgleichung zu Abb. 2.
2
Vergiss nicht, das Steigungsdreieck einzuzeichnen. Welche Funktionsgleichung passt zu Abb. 3?
1234x-11234yoriginOf(x)
2
1234x-11234yoriginOf(x)
3
y=13x2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{3}x-2
y=12x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{2}x+1
y=13x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{3}x+2
y=13x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{3}x+1
y=13x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{3}x+1
y=14x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{4}x+1
3
Welches sind die richtigen zwei Funktionsgleichungen? Zeichne das Steigungsdreieck.
4
Zeichne das Steigungsdreieck. Welche zwei Gleichungen passen zum Schaubild?
a)y=16x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a) y=\frac {1}{6}x+1
1234x-11234yoriginOf(x)
1234x-11234yoriginOf(x)
a)y=31x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a) y=\frac {3}{1}x+1
b)y=41x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b)y=\frac {4}{1}x+1
b)y=31x1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b) y=\frac {3}{1}x-1
c)y=4x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} c) y=4x+1
c)y=3x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} c) y=3x+1
d)y=13x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} d) y=\frac {1}{3}x+1
d)y=3x1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} d) y=3x-1
5
Welche Funktionsgleichungen sind richtig?
6
Gibt es mehrere korrekte Funktionsgleichungen für das Schaubild unten?
1234x-11234yoriginOf(x)
1234x-11234yoriginOf(x)
a)y=12x3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a) y=\frac {1}{2}x-3
a)y=5x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a) y=5x
b)y=12x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b) y=\frac {1}{2}x+3
b)y=41x+0\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b)y=\frac {4}{1}x+0
c)y=13x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} c) y=\frac {1}{3}x+3
c)y=51x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} c)y=\frac {5}{1}x
d)y=0,5x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} d) y=0{,}5x+3
d)y=51x+0\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} d)y=\frac {5}{1}x + 0
Negative Steigung

Die Graphen in den unteren Schaubildern sinken, d.h. sie fallen nach rechts unten hin ab. Deshalb muss die Steigung negativ sein!

7
Welche ist die richtige Funktionsgleichung? Zeichne das Steigungsdreieck ein!
8
Schreibe eine Funktionsgleichung auf, die zum Schaubild unten passt.
1234x-11234yoriginOf(x)
1234x-11234yoriginOf(x)
a)y=3x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a) y=3x+2
b)y=13x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} b)y=\frac {1}{3}x+2
c)y=13x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} c)y=-\frac {1}{3}x+2
d)y=3x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} d) y=-3x+2