• 1. Strahlensatz
  • Deliah Herbstritt
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Flächen
  • R
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Information
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  • Beim 1. Strahlensatz verhalten sich die Abschnitte auf dem einen Strahl, wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl.

    Beispiel:

    ba=ed\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{b}{a}=\frac{e}{d}

    be=ad\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{b}{e}=\frac{a}{d}
    ca=fd\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{c}{a}=\frac{f}{d}

    eb=da\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{e}{b}=\frac{d}{a}

    oder

    oder

    Hinweis

    Beginne immer bei der entsprechenden Strecke auf dem zweiten Strahl.

    Danach gilt:

    kurzlang=kurzlang\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{kurz}{lang}=\frac{kurz}{lang}
    langkurz=langkurz\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{lang}{kurz}=\frac{lang}{kurz}

    oder

    Die Bezeichnungen der Streckenabschnitte sind nicht auf a, b, c etc. festgelegt. Häufig gelten auch andere Bezeichnungen. Die Regel bleibt dabei stets erhalten!

    Es gilt:

    SBSA\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{\overline{SB}}{\overline{SA}} = SBSA\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{\overline{SB}}{\overline{SA}}
    ABSA\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{\overline{AB}}{\overline{SA}} = CDSC\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{\overline{CD}}{\overline{SC}}
    Erklärvideo:

    AB\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} {\overline{AB}}

    Strecke von A nach B.