• 1. Strahlensatz
  • Deliah Herbstritt
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Flächen
  • R
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Information
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Beim 1. Strahlensatz verhalten sich die Abschnitte auf dem einen Strahl, wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl.

Beispiel:

ba=ed\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{b}{a}=\frac{e}{d}

be=ad\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{b}{e}=\frac{a}{d}
ca=fd\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{c}{a}=\frac{f}{d}

eb=da\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{e}{b}=\frac{d}{a}

oder

oder

Hinweis

Beginne immer bei der entsprechenden Strecke auf dem zweiten Strahl.

Danach gilt:

kurzlang=kurzlang\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{kurz}{lang}=\frac{kurz}{lang}
langkurz=langkurz\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{lang}{kurz}=\frac{lang}{kurz}

oder

Die Bezeichnungen der Streckenabschnitte sind nicht auf a, b, c etc. festgelegt. Häufig gelten auch andere Bezeichnungen. Die Regel bleibt dabei stets erhalten!

Es gilt:

SBSA\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{\overline{SB}}{\overline{SA}} = SBSA\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{\overline{SB}}{\overline{SA}}
ABSA\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{\overline{AB}}{\overline{SA}} = CDSC\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{\overline{CD}}{\overline{SC}}
Erklärvideo:

AB\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} {\overline{AB}}

Strecke von A nach B.