• Brüche vergleichen
  • helen.winterhalter
  • 17.05.2019
  • Mathematik
  • Bruchrechnen
  • M
  • 5
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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1
In dieser Aufgabe geht es um das Vergleichen von Brüchen mit verschiedenen Zählern.

Färbe in dem einen Kreisdiagramm 14\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac{1}{4} und im anderen 24\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac {2}{4} ein.

Vergleiche die zwei eingefärbten Flächen miteinander. Was fällt dir auf? Welche eingefärbte Fläche, also welcher Bruch ist größer? Was hat das mit den Begriffen Zähler und Nenner zu tun?
Lösung1
In dieser Aufgabe geht es um das Vergleichen von Brüchen mit verschiedenen Zählern.

Färbe in dem einen Kreisdiagramm 14\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac{1}{4} und im anderen 24\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac {2}{4} ein.

Vergleiche die zwei eingefärbten Flächen miteinander. Was fällt dir auf? Welche eingefärbte Fläche, also welcher Bruch ist größer? Was hat das mit den Begriffen Zähler und Nenner zu tun?
Vergleicht man Brüche mit gleichem Nenner, so hängt die Größe des Bruchs von der Größe des Zählers ab. Ist ja auch logisch! Wenn man 14\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac {1}{4} Kuchen isst, hat man weniger gegessen, wie wenn man 24\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac {2}{4} Kuchen gegessen hat!
2
In dieser Aufgabe geht es um das Vergleichen von Brüchen mit verschiedenen Nennern. Gehe wie folgt vor:
  • Schneide die zwei Kreise aus.
  • Falte den ersten Kreis, sodass du zwei gleich große Hälften erhältst.
  • Falte den gleichen Kreis erneut, sodass der Kreis in vier gleich große Teile unterteilt wird.
  • Färbe nun einen der vier Teile, also 14\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac {1}{4} ein.
  • Wiederhole dasselbe Vorgehen beim zweiten Kreis, sodass du wieder einen Kreis mit vier gleich großen Teilen erhältst.
  • Falte den zweiten Kreis nun noch einmal, sodass du acht gleich große Teile erhältst.
  • Färbe nun einen der acht Teile, also 18\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac {1}{8} ein.
  • Vergleiche nun den eingefärbten Teil des ersten Kreises mit dem eingefärbten Teil des zweiten Kreises.

    Was fällt dir auf? Welcher eingefärbte Teil, also welcher Bruch ist größer? Was hat das mit den Begriffen Zähler und Nenner zu tun?
Lösung2
In dieser Aufgabe geht es um das Vergleichen von Brüchen mit verschiedenen Nennern. Gehe wie folgt vor:
Vergleicht man Brüche mit dem gleichen Zähler, so sind diejenigen Brüche größer, welche den kleineren Nenner besitzen. Teilt man beispielsweise eine Pizza in 4 Stücke und isst man 1 Stück davon, so ist dieses Stück größer, als wenn man die Pizza in 8 Stücke unterteilt und wieder 1 davon gegessen hätte. Also ist 14\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac {1}{4} > 18\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac {1}{8}