• Zuwachssparen Textaufgaben
  • Deliah Herbstritt
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Zinsen
  • E (Expertenstandard)
  • 8
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
1
Eine Bank bietet zwei Sparverträge an. Das Anfangskapital 2 500,00€.
  • Vergleiche die beiden Angebote.
  • Vergleiche beim besseren Angebot das Anfangskapital mit dem Endkapital. Um wie viel Prozent ist das Kapital angewachsen?

Angebot A:



1. Jahr: 1,2%

2. Jahr: 1,4%

3. Jahr: 1,6%

Angebot B:



Laufzeit 3 Jahre

p = 1,35%

Lösung1
a)
An­ge­bot A:















Ant­wort: Bei An­ge­bot A er­hält man 2 606,47€ nach 3 Jah­ren und bei An­ge­bot B nur
2 602,62€.


An­ge­bot B:






b)
2 500,00€ - 100%
1,00€ - 0,04%
2 606,47€ - 104,26%

104,26% - 100% = 4,26%
Ant­wort: Der Zu­wachs be­trägt 4,26%.
2
Maria legt 500,00€ für 4 Jahre bei ihrer Bank an. Im ersten Jahr erhält sie einen Zinssatz von 1%, im zweiten 2% usw.
  • Gib die Höhe des Guthabens nach 4 Jahren an.
  • Berechne, um wie viel Prozent sich das Guthaben nach 4 Jahren gegenüber dem ursprünglichen Guthaben vergrößert hat.
Lösung2
a)


















Ant­wort: Nach 4 Jah­ren be­trägt das Gut­ha­ben 551,78€

b)
500,00€ - 100%
1,00€ - 0,2%
551,78€ - 110,36%

110,36% - 100% = 10,36%

Ant­wort: Der Zu­wachs be­trägt 10,36%.
3
Die Bank bietet Zuwachssparen mit steigenden Zinssätzen an:
1. Jahr: 2,6%
2. Jahr: 3,1%
3. Jahr: 3,8%
  • Welchen Betrag muss man anlegen, um nach 3 Jahren 10 000,00€ zu bekommen?
  • Welcher jährliche gleichbleibende Zinssatz wäre notwendig, um mit demselben Anfangskapital und derselben Laufzeit denselben Zuwachs zu erreichen?
Lösung3
a)
|




Ant­wort: Man muss ca. 9 107,45€ an­le­gen.

b)
9 107,45€ - 100%
1,00€ - 0,01098002185 (nicht run­den!)
10 000,00€ - 109,80%

109,80% - 100% = 9,80%
9,80% : 3 = 3,2%

Ant­wort: Es wären ca. 3,2% not­wen­dig, um den­sel­ben Zu­wachs zu er­rei­chen.
x