• Anzahl und Anteile I
  • helen.winterhalter
  • 17.05.2019
  • Mathematik
  • Bruchrechnen
  • M (Mindeststandard)
  • 5
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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Elfmeterschießen:

In ihrer Freistunde wollen ein paar Schülerinnen und Schüler Fußballspielen. Schnell sind auch schon die Teams gebildet: Jungen gegen Mädchen.
Tim ist der Kapitän des Jungen-Teams mit insgesamt 8 Jungen. Maria ist Kapitän der Mädchen-Mannschaft mit insgesamt 5 Mädchen.
Nun geht es ans Elfmeterschießen. Dabei hat jeder genau einen Elfmeterschuss frei. Tims Team trifft 4 Mal und Marias Team trifft 3 Mal.

Wer hat nun gewonnen? Warum reicht es nicht, nur die Anzahl der Treffer miteinander zu vergleichen? Wie kann man die Anzahl der Treffer besser miteinander vergleichen?
Benutze für deine Antwort die Balkentafel.

Lösung1
Elfmeterschießen:

In ihrer Freistunde wollen ein paar Schülerinnen und Schüler Fußballspielen. Schnell sind auch schon die Teams gebildet: Jungen gegen Mädchen.
Tim ist der Kapitän des Jungen-Teams mit insgesamt 8 Jungen. Maria ist Kapitän der Mädchen-Mannschaft mit insgesamt 5 Mädchen.
Nun geht es ans Elfmeterschießen. Dabei hat jeder genau einen Elfmeterschuss frei. Tims Team trifft 4 Mal und Marias Team trifft 3 Mal.

Um die Anzahl der Treffer fair miteinander vergleichen zu können, muss man in Betracht ziehen, wie oft das jeweilige Team schießen durfte. Tims Team besteht aus 8 Jungen, also durften sie 8 Mal auf's Tor schießen. Marias Team besteht jedoch nur aus 5 Mädchen, also durften sie insgesamt nur 5 Mal auf's Tor schießen. Die Anzahl der Treffer reicht also nicht aus, um die Treffer fair miteinander vergleichen zu können. Stattdessen benötigen wir Anteile!

Betrachten wir nun die Balkentafel. Für Tims Team benötigen wir den 8er-Balken und für Marias Team den 5er-Balken.
Bei 8 Mal schießen konnte Tims Team 4 Treffer erzielen, also müssen wir im 8er-Balken 4 der 8 Balkenanteile einfärben.
Marias Team konnte bei 5 Mal Schießen 3 Treffer erzielen, also färben wir im 5er-Balken 3 der 5 Balkenanteile an. Wir vergleichen somit gerade die Anteile 48\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac{4}{8} mit 35\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \dfrac{3}{5}. Anhand der eingefärbten Fläche können wir nun sehen, dass Marias Team einen größeren Anteil der Treffer erzielen konnte. Fairerweise muss man also sagen, dass Marias Team gewonnen hat.