TitelLineare Funktionen zügig zeichnen
Autorpawlowski-yahja
veröffentlicht21.07.2020
FachMathematik
KompetenzbereichFunktionen
NiveaustufeR (Regelstandard)
Phase8
SozialformEinzelarbeit
MaterialformArbeitsblatt

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Zügiges Zeichnen

Um eine lineare Funktion schnell zeichnen zu können, brauchst du nur zwei Dinge aus der Funktionsgleichung abzulesen. Dadurch erhälst du 2 Punkte, welche du verbinden musst:

y = \frac{2}{3} x + 1

1) y-Achsenabschnitt c

In unserem Beispiel ist c=+1. Daher markieren wir den Punkt (0|1), denn, wie der Name schon sagt: Der y-Achsenabschnitt liegt immer auf der y-Achse selbst!

2) Steigung m

Die Steigung m gibt vor, wie das Steigungs-dreieck aussieht. (Es ist in der Grafik grau unterlegt.) In unserem Beispiel ist m=2/3.

Der Nenner benennt, wie viele Schritte wir nach rechts müssen, und der Zähler sagt uns, wie viele Schritte wir parallel zur y-Achse gehen. Dann markieren wir den zweiten Punkt.

Zeichne die Graphen zu den Funktionsgleichungen ein:

y = \frac{1}{2} x + 3

y = \frac{3}{4} x

y = 4 x - 3 = \frac{4}{1} x - 3

Zeichne die Graphen.

y = \frac{1}{3} x - 1

y = \frac{3}{2} x - 1

y = 3 x - 1

Was haben die drei Funktionen oben gemeinsam?

Zeichne die 3 Graphen unten.
Haben sie alle die gleiche Steigung?

y = 2 x

y = 2 x + 1, 5

y = - 2 x + 3

Zeichne die passenden Graphen.

y = x

y = x + 1

y = - x + 2

Wie groß ist die Steigung jeweils?