• Lineare Funktionen zügig zeichnen
  • pawlowski-yahja
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Funktionen
  • R (Regelstandard)
  • 8
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
Zügiges Zeichnen

Um eine lineare Funktion schnell zeichnen zu können, brauchst du nur zwei Dinge aus der Funktionsgleichung abzulesen. Dadurch erhälst du 2 Punkte, welche du verbinden musst:

y=23x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {2}{3}x+1
1) y-Achsenabschnitt c

In unserem Beispiel ist c=+1. Daher markieren wir den Punkt (0|1), denn, wie der Name schon sagt: Der y-Achsenabschnitt liegt immer auf der y-Achse selbst!

123x-3-2-11234yoriginO
2) Steigung m

Die Steigung m gibt vor, wie das Steigungs-dreieck aussieht. (Es ist in der Grafik grau unterlegt.) In unserem Beispiel ist m=2/3.


Der Nenner benennt, wie viele Schritte wir nach rechts müssen, und der Zähler sagt uns, wie viele Schritte wir parallel zur y-Achse gehen. Dann markieren wir den zweiten Punkt.

1
Zeichne die Graphen zu den Funktionsgleichungen ein:
y=12x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{2}x+3
y=34x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {3}{4}x
y=4x3=41x3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=4x-3=\frac {4}{1}x-3
123x-3-2-11234yoriginO
123x-3-2-11234yoriginO
123x-3-2-11234yoriginO
2
Zeichne die Graphen.
y=13x1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{3}x-1
y=32x1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {3}{2}x-1
y=3x1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=3x-1
1234x-11234yoriginO
1234x-11234yoriginO
1234x-11234yoriginO
Was haben die drei Funktionen oben gemeinsam?
3
Zeichne die 3 Graphen unten.
Haben sie alle die gleiche Steigung?
y=2x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=2x
y=2x+1,5\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=2x+1{,}5
y=2x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=-2x+3
1234x-11234yoriginO
1234x-11234yoriginO
1234x-11234yoriginO
4
Zeichne die passenden Graphen.
y=x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=x
y=x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=x+1
y=x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=-x+2
1234x-112yoriginO
1234x-112yoriginO
1234x-112yoriginO
Wie groß ist die Steigung jeweils?