• Lineare Funktionen zügig zeichnen
  • pawlowski-yahja
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Funktionen
  • R
  • 8
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
  • Zügiges Zeichnen

    Um eine lineare Funktion schnell zeichnen zu können, brauchst du nur zwei Dinge aus der Funktionsgleichung abzulesen. Dadurch erhälst du 2 Punkte, welche du verbinden musst:

    y=23x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {2}{3}x+1
    1) y-Achsenabschnitt c

    In unserem Beispiel ist c=+1. Daher markieren wir den Punkt (0|1), denn, wie der Name schon sagt: Der y-Achsenabschnitt liegt immer auf der y-Achse selbst!

    123x-3-2-11234yoriginO
    2) Steigung m

    Die Steigung m gibt vor, wie das Steigungs-dreieck aussieht. (Es ist in der Grafik grau unterlegt.) In unserem Beispiel ist m=2/3.


    Der Nenner benennt, wie viele Schritte wir nach rechts müssen, und der Zähler sagt uns, wie viele Schritte wir parallel zur y-Achse gehen. Dann markieren wir den zweiten Punkt.

    1
    Zeichne die Graphen zu den Funktionsgleichungen ein:
    y=12x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{2}x+3
    y=34x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {3}{4}x
    y=4x3=41x3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=4x-3=\frac {4}{1}x-3
    123x-3-2-11234yoriginO
    123x-3-2-11234yoriginO
    123x-3-2-11234yoriginO
  • 2
    Zeichne die Graphen.
    y=13x1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{3}x-1
    y=32x1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {3}{2}x-1
    y=3x1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=3x-1
    1234x-11234yoriginO
    1234x-11234yoriginO
    1234x-11234yoriginO
    Was haben die drei Funktionen oben gemeinsam?
    3
    Zeichne die 3 Graphen unten.
    Haben sie alle die gleiche Steigung?
    y=2x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=2x
    y=2x+1,5\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=2x+1{,}5
    y=2x+3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=-2x+3
    1234x-11234yoriginO
    1234x-11234yoriginO
    1234x-11234yoriginO
    4
    Zeichne die passenden Graphen.
    y=x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=x
    y=x+1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=x+1
    y=x+2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=-x+2
    1234x-112yoriginO
    1234x-112yoriginO
    1234x-112yoriginO
    Wie groß ist die Steigung jeweils?