• Lineare Funktionen zügig zeichnen
  • pawlowski-yahja
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Funktionen
  • R
  • 8
  • Einzelarbeit
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Zügiges Zeichnen

Um eine lineare Funktion schnell zeichnen zu können, brauchst du nur zwei Dinge aus der Funktionsgleichung abzulesen. Dadurch erhälst du 2 Punkte, welche du verbinden musst:

y=23x+1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=\frac {2}{3}x+1
1) y-Achsenabschnitt c

In unserem Beispiel ist c=+1. Daher markieren wir den Punkt (0|1), denn, wie der Name schon sagt: Der y-Achsenabschnitt liegt immer auf der y-Achse selbst!

123x-3-2-11234yoriginOf(x)
2) Steigung m

Die Steigung m gibt vor, wie das Steigungs-dreieck aussieht. (Es ist in der Grafik grau unterlegt.) In unserem Beispiel ist m=2/3.


Der Nenner benennt, wie viele Schritte wir nach rechts müssen, und der Zähler sagt uns, wie viele Schritte wir parallel zur y-Achse gehen. Dann markieren wir den zweiten Punkt.

1
Zeichne die Graphen zu den Funktionsgleichungen ein:
y=12x+3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=\frac {1}{2}x+3
y=34x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=\frac {3}{4}x
y=4x3=41x3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=4x-3=\frac {4}{1}x-3
123x-3-2-11234yoriginOf(x)
123x-3-2-11234yoriginOf(x)
123x-3-2-11234yoriginOf(x)
2
Zeichne die Graphen.
y=13x1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=\frac {1}{3}x-1
y=32x1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=\frac {3}{2}x-1
y=3x1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=3x-1
1234x-11234yoriginOf(x)
1234x-11234yoriginOf(x)
1234x-11234yoriginO