• Ratenkredite
  • P. Ruppaner
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Prozente und Zinsen
  • R
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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1
Für den Kauf eines Laptop nimmt Gustav einen Kredit bei einer Bank auf. Die höhe des Kredits beträgt 1 500 €. Er vereinbart mit der Bank folgende Bedingungen:

  • Laufzeit: 12 Monate
  • Monatlicher Zinssatz: 0,42 %
  • Bearbeitungsgebühr: 3 % vom Kreditbetrag

a) \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quadWie hoch ist Gustavs monatliche Rate ?

Lösung1
Kreditbetrag:1 500,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad1\nobreakspace500{,}00 \nobreakspace€
Bearbeitungsgebühr:1 500 €  0,03 =   45,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad1\nobreakspace500\nobreakspace€\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}03\nobreakspace =\qquad\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace\qquad\quad45{,}00\nobreakspace€
Zinsen:1 500 €  0,0042  12 =  75,60 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad\qquad\qquad\quad 1\nobreakspace500\nobreakspace€\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}0042\nobreakspace\cdot\nobreakspace12\nobreakspace= \qquad\nobreakspace\nobreakspace75{,}60\nobreakspace€
  \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace\overline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}
Rückzahlbetrag:     1 620,60 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace1\nobreakspace620{,}60\nobreakspace€

Monatliche Rate:  1 620,60 €:12=   135,05 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\nobreakspace1\nobreakspace620{,}60\nobreakspace€:12=\qquad\qquad\quad\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace135{,}05\nobreakspace€


Antwort:\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadGustavs monatliche Rate beträgt 135,05 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 135{,}05\nobreakspace€.
b) \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quadWie groß ist die Differenz zwischen dem Kreditbetrag und dem Rückzahlbetrag ?
Lösung
1 620,60 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad\qquad1\nobreakspace620{,}60\nobreakspace€
 1 500,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad-\nobreakspace1\nobreakspace500{,}00\nobreakspace€
   120,60 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\overline{\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace\quad120{,}60\nobreakspace€}


Antwort: Die Differenz beträgt 120,60 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 120{,}60\nobreakspace€
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Gustav träumt von einem eigenen Auto. Das Auto kostet 15 000 €. Er holt sich bei zwei Autohäusern Kreditangebote ein. Vergleiche die beiden Angebote.

Autohaus MEIER

Zinssatz pro Monat: 0,35 %

Bearbeitungsgebühr: 1,5 %

Abschlussgebühr (einmalig): 200 €

Laufzeit: 24 Monate

Autohaus SCHOLZ

Zinssatz pro Monat: 0,37 %

Bearbeitungsgebühr: 1,9 %

Laufzeit: 24 Monate

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadBei welchem Autohaus soll Gustav sein Auto kaufen ? Begründe deine
\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadEntscheidung rechnerisch.


\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadAutohaus MEIER

Lösung

Kreditbetrag:  15 000,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\qquad\nobreakspace\nobreakspace15\nobreakspace000{,}00 \nobreakspace€
Bearbeitungsgebühr:15 000 €  0,015 =   45,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad15\nobreakspace000\nobreakspace€\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}015\nobreakspace =\qquad\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace\qquad45{,}00\nobreakspace€
Abschlussgebühr: 200,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad200{,}00\nobreakspace€
Zinsen:15 000 €  0,0035  24 =1 260,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad\qquad\qquad\quad 15\nobreakspace000\nobreakspace€\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}0035\nobreakspace\cdot\nobreakspace24\nobreakspace= \quad1\nobreakspace260{,}00\nobreakspace€
  \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace\overline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}
Rückzahlbetrag:   16 685,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace16\nobreakspace685{,}00\nobreakspace€

Monatliche Rate:  16 685 €:24   695,21 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\nobreakspace16\nobreakspace685\nobreakspace€:24\approx\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace695{,}21\nobreakspace€


Antwort:\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadGustavs monatliche Rate beträgt 135,05 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 135{,}05\nobreakspace€.
\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadAutohaus SCHOLZ
Lösung

Kreditbetrag:  15 000,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\qquad\nobreakspace\nobreakspace15\nobreakspace000{,}00 \nobreakspace€
Bearbeitungsgebühr:15 000 €  0,019 = 285,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad15\nobreakspace000\nobreakspace€\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}019\nobreakspace =\qquad\nobreakspace\qquad285{,}00\nobreakspace€
Zinsen:15 000 €  0,0037  24 =1332,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad\qquad\qquad\quad 15\nobreakspace000\nobreakspace€\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}0037\nobreakspace\cdot\nobreakspace24\nobreakspace= \quad1332{,}00\nobreakspace€
  \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace\overline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}
Rückzahlbetrag:  16 617,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\nobreakspace16\nobreakspace617{,}00\nobreakspace€

Monatliche Rate:  16 685 €:24  692,38 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\nobreakspace16\nobreakspace685\nobreakspace€:24\approx\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace692{,}38\nobreakspace€




Antwort:\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadDie monatlichen Raten bei Autohaus SCHOLZ sind geringer. Gustav soll das
  \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\quad\nobreakspace\nobreakspaceAuto bei Autohaus Scholz kaufen. Er spart insgesamt 68 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 68\nobreakspace€.