Auf dem Land fin­det man häu­fig Tram­pel­pfa­de, da viele eine Ab­kür­zung neh­men wol­len

Land­schafts­gärt­ne­rin Jo­han­na soll die Länge eines Taus be­rech­nen, damit man sich zum Spiel­turm hoch­an­geln kann. Die Höhe des Spiel­turms be­trägt 2,8m und der Tau soll 5,2m vor dem Spiel­turm ver­an­kert wer­den.

Ein recht­ecki­ges Bau­grund­stück hat eine Dia­go­na­le von 200m und ist 120m lang.

Max möch­te die Höhe eines Bau­mes be­rech­nen. Mit einem Ent­fer­nungs­mes­ser konn­te er be­reits die Maße von sei­nem Stand­punkt bis zur Baum­spit­ze und die Länge zum Baum her­aus­fin­den. Die Länge zum Baum be­trägt $75m$ und die Länge zur Baum­spit­ze $90m$Be­rech­ne nun die Höhe des Bau­mes.

Her­bert möch­te auf dem Dach von sei­nem Haus eine Pho­to­vol­ta­ik­an­la­ge in­stal­lie­ren. Hier­zu be­nö­tigt er auch eine pas­sen­de Lei­ter, die lang genug ist um auf das Dach zu ge­lan­gen. Die Höhe der Wand be­trägt $5,7m$ und die Länge der Lei­ter ist $6m$. Um einen si­che­ren Stand auf der Lei­ter zu haben muss die Lei­ter $1,3m$ davor auf den Boden ge­stellt wer­den. Reicht die Länge der Lei­ter wirk­lich um auf das Dach zu kom­men?