• Zinseszins Textaufgaben
  • Deliah Herbstritt
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Zinsen
  • E
  • 8
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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Formel und Hinweise

Löse die Aufgaben in mehreren Schritten!

In allen Aufgaben werden die Zinsen mitverzinst!

Kn=K\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_n = K(n-1)    q\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \;\cdot\; q
1
Frau Preiser legt 3 000,00€ bei einer Bank an. Sie erhält 1,5% Jahreszinsen. Wie viel Geld hat Frau Preiser nach zwei Jahren angespart?
Lösung1
q=1+p%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} q = 1 + p\%
q=1+1,5%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} q=1+1{,}5\%
q=1,015\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} q=1{,}015

K1=3000,001,015\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_1=3\,000{,}00€\cdot1{,}015
K1=3045,00\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_1=3\,045{,}00€

K2=3045,001,015\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_2=3\,045{,}00€\cdot1{,}015
K23090,68\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_2\approx3\,090{,}68€

Antwort: Nach zwei Jahren hat Frau Preiser ungefähr 3 090,68€ angespart.
2
Herr Köhler kauft sich ein haus und nimmt einen Kredit von 300 000,00€ auf. Die Zinsen für den Kredit betragen 7% jährlich.
Nach 2 Jahren zahlt er 100 000,00€ zurück. Wie groß sind die verbliebenen Schulden?
Lösung2
q=1+p%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} q = 1 + p\%
q=1+7%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} q=1+7\%
q=1,07\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} q=1{,}07

K1=300000,001,07\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_1=300\,000{,}00€\cdot1{,}07
K1=321000,00\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_1=321\,000{,}00€

K2=321000,001,07\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_2=321\,000{,}00€\cdot1{,}07
K2=343470,00\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_2=343\,470{,}00€

Antwort: Die verbliebenen Schulden betragen 343 470,00€.
3
Familie Patrovski gewinnt 280 000,00€ im Lotto. Sie teilt das Geld wie folgt auf:

5% für eine Reise
12% für das Studium ihrer Kinder
15% für ein neues Auto
1% für eine Spende

Den Rest legt die Familie bei einer Bank zu einem jährlichen Zinssatz von 3,5% für 3 Jahre an.
Wie viel Geld hat Familie Patrovski nach 3 Jahren auf der Bank?
Lösung3
Reise: 14 000,00€; Studium: 33 600,00€; Auto: 42 200,00€; Spende: 2 800,00€; Bank: 187 600€

q=1+p%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} q = 1 + p\%
q=1+3,5%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} q=1+3{,}5\%
q=1,035\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} q=1{,}035

K1=187600,001,035\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_1=187\,600{,}00€\cdot1{,}035
K1=194166,00\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_1=194\,166{,}00€

K2=194166,001,035\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_2=194\,166{,}00€\cdot1{,}035
K2=200961,81\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_2=200\,961{,}81€

K3=200961,811,035\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_3=200\,961{,}81€\cdot1{,}035
K3207995,47\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_3\approx207\,995{,}47€

Antwort: Familie Patrovski hat nach 3 Jahren 207 995,47€ auf der Bank.
4
Justin legt sein Geld (200€) bei einer Bank an und erhält 4,5% Zinsen im Jahr.
Eva legt ihr Geld (205€) ebenfalls an und erhält nur 3,5% Zinsen.
Finde durch Ausprobieren heraus, nach wie vielen Jahren Justin mehr Geld auf der Bank hat als Eva.
Lösung4
Justin: K1=209,00;K2218,41;K3228,24\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \,K_1=209{,}00€;\, K_2\approx218{,}41€; \,K_3\approx228{,}24€

Eva: K1212,18;K2219,61;K3=227,30\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \,K_1\approx212{,}18€; \,K_2\approx219{,}61€;\, K_3=227{,}30€

Antwort: Justin hat nach 3 Jahren mehr Geld auf der Bank als Eva.