TitelZinseszins Textaufgaben
AutorDeliah Herbstritt
veröffentlicht21.07.2020
FachMathematik
KompetenzbereichZinsen
NiveaustufeE (Expertenstandard)
Phase8
SozialformEinzelarbeit
MaterialformArbeitsblatt

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Formel und Hinweise

Löse die Aufgaben in mehreren Schritten!

In allen Aufgaben werden die Zinsen mitverzinst!

K_{n} = K

_(n-1)

\cdot q

Frau Preiser legt 3 000,00€ bei einer Bank an. Sie erhält 1,5% Jahreszinsen. Wie viel Geld hat Frau Preiser nach zwei Jahren angespart?

Lösung1

q = 1 + p %

q = 1 + 1, 5%

q = 1, 015

K_{1} = 3000, 00€ \cdot 1, 015

K_{1} = 3045, 00€

K_{2} = 3045, 00€ \cdot 1, 015

K_{2} \approx 3090, 68€

Antwort: Nach zwei Jahren hat Frau Preiser ungefähr 3 090,68€ angespart.

Herr Köhler kauft sich ein haus und nimmt einen Kredit von 300 000,00€ auf. Die Zinsen für den Kredit betragen 7% jährlich.
Nach 2 Jahren zahlt er 100 000,00€ zurück. Wie groß sind die verbliebenen Schulden?

Lösung2

q = 1 + p %

q = 1 + 7%

q = 1, 07

K_{1} = 300000, 00€ \cdot 1, 07

K_{1} = 321000, 00€

K_{2} = 321000, 00€ \cdot 1, 07

K_{2} = 343470, 00€

Antwort: Die verbliebenen Schulden betragen 343 470,00€.

Familie Patrovski gewinnt 280 000,00€ im Lotto. Sie teilt das Geld wie folgt auf:

5% für eine Reise
12% für das Studium ihrer Kinder
15% für ein neues Auto
1% für eine Spende

Den Rest legt die Familie bei einer Bank zu einem jährlichen Zinssatz von 3,5% für 3 Jahre an.
Wie viel Geld hat Familie Patrovski nach 3 Jahren auf der Bank?

Lösung3

Reise: 14 000,00€; Studium: 33 600,00€; Auto: 42 200,00€; Spende: 2 800,00€; Bank: 187 600€

q = 1 + p %

q = 1 + 3, 5%

q = 1, 035

K_{1} = 187600, 00€ \cdot 1, 035

K_{1} = 194166, 00€

K_{2} = 194166, 00€ \cdot 1, 035

K_{2} = 200961, 81€

K_{3} = 200961, 81€ \cdot 1, 035

K_{3} \approx 207995, 47€

Antwort: Familie Patrovski hat nach 3 Jahren 207 995,47€ auf der Bank.

Justin legt sein Geld (200€) bei einer Bank an und erhält 4,5% Zinsen im Jahr.
Eva legt ihr Geld (205€) ebenfalls an und erhält nur 3,5% Zinsen.
Finde durch Ausprobieren heraus, nach wie vielen Jahren Justin mehr Geld auf der Bank hat als Eva.

Lösung4

Justin:

K_{1} = 209, 00€; K_{2} \approx 218, 41€; K_{3} \approx 228, 24€

Eva:

K_{1} \approx 212, 18€; K_{2} \approx 219, 61€; K_{3} = 227, 30€

Antwort: Justin hat nach 3 Jahren mehr Geld auf der Bank als Eva.