• A zusammengesetzter Flächen
  • Valentin Helling
  • 02.02.2022
  • Mathematik
  • Messen
  • R (Regelstandard)
  • 5
  • Arbeitsblatt
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
1
Berechne den Flächeninhalt der Figuren auf Seit 2 auf einem karierten Blatt Papier.
  • Unterteile die Fläche in sinnvolle Teilflächen und färbe diese ein (2 Kästchen = 1cm!).
  • Berechne zuerst die Teilflächen, und zum Schluss die Gesamtfläche.
  • Achte auf korrekte Schreibweise (4-Schritt-Löseverfahren: siehe Beispiel).
  • Da es unterschiedliche Möglichkeiten gibt, die Gesamtfläche in Teilflächen einzuteilen, kann auf der Lösung nur das Ergebnis der Gesamtfläche angegeben werden.
    Eine mögliche Unterteilung siehst du auf der Lösung. Deine kann anders sein!
    Wenn du dir mit deiner Unterteilung in Teilflächen unsicher bist, dann frage einen Lernbegleiter!

Beispiel:

In Rechtecke einteilen
Möglichkeit 1
In Rechtecke einteilen
Möglichkeit 2
A(orange)=ab=3cm5cm=15cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{(orange)}&= a\cdot b\\ &= 3cm \cdot 5cm\\ &= \textbf{\underline{\underline{15cm²}}} \end{aligned}
A(blau)=ab=5cm7cm=35cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{(blau)}&= a\cdot b\\ &= 5cm \cdot 7cm\\ &= \textbf{\underline{\underline{35cm²}}} \end{aligned}
A(violett)=ab=4cm9cm=36cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{(violett)}&= a\cdot b\\ &= 4cm \cdot 9cm\\ &= \textbf{\underline{\underline{36cm²}}} \end{aligned}
A(gru¨n)=ab=4cm4cm=16m²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{(grün)}&= a\cdot b\\ &= 4cm \cdot 4cm\\ &= \textbf{\underline{\underline{16m²}}} \end{aligned}
A(gesamt)=A(orange)+A(violett)=15cm²+36cm²=51cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{(gesamt)}&= A_{(orange)}+A_{(violett)}\\ &= 15cm² + 36cm²\\ &= \textbf{\underline{\underline{51cm²}}} \end{aligned}
A(gesamt)=A(blau)+A(gru¨n)=35cm²+16cm²=51cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_{(gesamt)}&= A_{(blau)}+A_{(grün)}\\ &= 35cm² + 16cm²\\ &= \textbf{\underline{\underline{51cm²}}} \end{aligned}
Gleiches Ergebnis!

Aufgabe 1: A(gesamt)= \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{(gesamt)}= \ 9cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textbf{\underline{\underline{9cm²}}}

Aufgabe 2: A(gesamt)= \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{(gesamt)}= \ 10cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textbf{\underline{\underline{10cm²}}}

Aufgabe 3: A(gesamt)= \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{(gesamt)}= \ 9cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textbf{\underline{\underline{9cm²}}}

Aufgabe 4: A(gesamt)= \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{(gesamt)}= \ 9cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textbf{\underline{\underline{9cm²}}}

Aufgabe 5: A(gesamt)= \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{(gesamt)}= \ 8cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textbf{\underline{\underline{8cm²}}}

Aufgabe 6: A(gesamt)= \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{(gesamt)}= \ 10cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textbf{\underline{\underline{10cm²}}}

Aufgabe 7: A(gesamt)= \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{(gesamt)}= \ 7cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textbf{\underline{\underline{7cm²}}}

Aufgabe 8: A(gesamt)= \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{(gesamt)}= \ 8cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textbf{\underline{\underline{8cm²}}}