• Satz des Pythagoras
  • anonym
  • 03.02.2020
  • Mathematik
  • Flächen
  • M
  • 9
  • Einzelarbeit
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  • Mit dem Satz des Pythagoras kannst du die Länge einer Seite von einem rechtwinkligen Dreieck berechnen. Hierfür sind zwei Seitenlängen des rechtwinkligen Dreiecks gegeben. Die Formel hierfür lautet:

    a2+b2=c2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a^2+b^2 = c^2

    In dieser Grafik siehst du ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem die Längen der beiden Katheten bekannt sind. Nun kann man mit dieser Formel die Hypotenuse ausrechnen:

    32+42=25\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 3^2 + 4^2 = 25
     25=5\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \quad\nobreakspace\sqrt{25} = \underline{\underline5}

    Antwort: Die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks ist 5 cm lang.

    Die genauere Erklärung und Herleitung des Satz des Pythagoras findest du in diesem Video:

    Achtung!

    Nicht in jedem rechtwinkligen Dreieck ist die Seite c immer auch die Hypotenuse. Eigentlich heißt der Satz des Pythagoras:

    Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Quadrat der Hypotenuse.