• Funktion und Punkt
  • pawlowski-yahja
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Funktionen
  • R
  • 8
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
  • Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Funktion liegt:

    Wenn ein Punkt gegeben ist,
    kennt man seine x- und seine y-Koordinate,
    z.B. P (3|1)
    bedeutet, bei x=3 muss y=1 sein.


    Eine Funktionsgleichung,
    z.B. y=2x-1,
    ist nichts anderes als eine Rechenanweisung,
    die für jeden erdenklichen x-Wert
    genau einen y-Wert als Ergebnis hat.


    Somit kannst du auch ohne Zeichnung überprüfen, ob ein vorgegebener Punkt
    auf dem Graphen einer Funktion liegt:


    Dazu musst du den x-Wert des gesuchten Punktes in die Gleichung der Funktion einsetzen. So erhälst du den y-Wert der Funktion, den du mit dem y-Wert des Punktes vergleichen kannst. Sind sie identisch, dann liegt der Punkt auf dem Graphen.


    In unserem Beispiel heißt das, dass wir
    x=3 einsetzen in y=2x-1:


    y=2⋅3-1=5


    Ergebnis der rechnerischen Überprüfung: An der Stelle x=3 hat die Funktion den y-Wert 5, also liegt der Punkt P(3|1) nicht auf dem Graphen der Funktion.

    1234x1234yoriginOP (3|1)y=2x+1
    1
    Verfahre nach der Anleitung oben.
    Liegt der Punkt Q (4|7) auf dem Graphen der Funktion y=2x-1?
  • 2
    Berechne, ob die folgenden Punkte auf der Funktion y= 3x+4 liegen oder nicht.
    • A (6|19)
    • B (2|10)
    • C (9|30)
    3
    Welche der Punkte D, E, F liegen auf der Funktion
    • D (3|-1)
    • E (-6|-4)
    • F (9|1)
    y=13x2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} y=\frac {1}{3}x-2