• Teste dein Wissen: Prisma (2)
  • pawlowski-yahja
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Körper
  • M
  • 8
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
1
Setze die vorgegebenen Wörter richtig ein!
eckig
1x
Höhe
1x
kongruent
1x
liegt
1x
parallel
1x
rund
1x
unten
1x
weit
1x
  • Grundfläche und Deckfläche beim Prisma sind deckungsgleich - man sagt auch kongruent dazu. Das bedeutet, sie sind von identischer Form und gleich groß. Außerdem stehen sie parallel zueinander.
  • Grund- und Deckfläche eines Prismas müssen zwar nicht rechteckig sein, aber sie müssen eckig sein! (Denn wenn Grund- und Deckfläche rund sind, heißt der Körper Zylinder!)
  • Der Abstand zwischen Grund- und Deckfläche wird Höhe genannt. Sie gibt an, wie weit Grund- und Deckfläche voneinander entfernt sind.
  • Die Grundfläche heißt immer Grundfläche, auch wenn das Prisma liegt und sich die Grundfläche dadurch nicht unten befindet.
2
Zeichne das angefangene Schrägbild des Dreiecksprismas zu Ende.

Die Höhe des Körpers ist 2 cm in Wirklichkeit.

Linien, die nicht gesehen werden können, müssen gestrichelt gezeichnet werden.

Zeichne die Höhe des Prismas ein und beschrifte sie deutlich.
Höhe des Prismas
3
Schreibe die Formeln auf - Keine Rechnung!
  • Formel für den Rauminhalt (das Volumen) eines Prismas:
  • Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks:
  • Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks:
Lösung3
a) VPrisma = G⋅hKörper

b) ARechteck = a⋅b

c) ADreieck = 1/2⋅g⋅hDreieck
4
Wähle die passenden Größen aus und übertrage sie in die Lücken in der Tabelle:

1m³ / 1m / 6m / 6m³ / 1m² / 8m² / 3m² / 2m²
Lösung zu 4: VolumenPRISMA1 = 6 m³; HöhePRISMA2 = 1 m; GrundflächePRISMA3 = 3 m²

Grundfläche

Höhe des Prismas

Volumen

Prisma 1:

3 m²

2 m

Prisma 2:

10 m²

10 m³

Prisma 3:

8 m

24 m³

5
Berechne das Volumen des Körpers (Abb. 1).
Entnimm die Maße der Zeichnung.
4cm2cm3cm
1
gegeben:
hKörper = 3 cm
g = 4 cm
hDreieck = 2 cm

gesucht:
VPrisma

Rechnung:
VPrisma = G ⋅ hKörper

G = ADreieck = 1/2 ⋅ g ⋅ hDreieck
G = 0,5 ⋅ 4 cm ⋅ 2 cm = 4 cm²

VPrisma = G ⋅ hKörper = 4 cm² ⋅ 3 cm = 12 cm³