• Zinseszinsformel anwenden
  • Deliah Herbstritt
  • 16.05.2019
  • Mathematik
  • Prozente und Zinsen
  • E
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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1
Herr Maier legt zu Jahresbeginn ein Kapital von 6 500,00 € auf ein Sparkonto. Der Zinssatz beträgt 3,75%.
Wie groß ist das Guthaben...
  • ...am Ende des 3. Jahres?
  • ...am Ende des 5. Jahres?
  • ...am Ende des 10. Jahres?
Lösung1
a) Antwort: Das Guthaben beträgt
am Ende des 3. Jahres 7 259,01 €.

b) Antwort: Das Guthaben beträgt
am Ende des 5. Jahres 7 813,65 €.

c) Antwort: Das Guthaben beträgt
am Ende des 10. Jahres 9 392,79 €.
Formel

K1=K0(1+p100)n\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_1= K_0\cdot (1+\frac{p}{100})^{n}

K0   \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \;\,= Kapital zu Beginn des ersten Jahres
p%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \, = Jahreszinssatz in Prozent (bei Rechnung jedoch ohne Prozentzeichen!)
n \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \:\:\,\,= Anzahl der Jahre, für die das Kapital verzinst wird
2
Frau Fischer legt zu Jahresbeginn 15 000,00 € auf ein mit 2,5% verzinstes Sparkonto.
Wie groß ist das Guthaben am Ende des 10. Jahres...
  • ...wenn der Zinssatz zu Beginn des 3. Jahres auf 2,2% gesenkt wird?
  • ...wenn der Zinssatz zu Beginn des 5. Jahres auf 3% erhöht wird?
  • ...wenn der Zinssatz zu Beginn des 3. Jahres auf 2% gesenkt wird und drei Jahre später auf 3% erhöht wird?
Lösung2
ACHTUNG: Da der Zinssatz sich ändert, muss man verschiedene Rechnungen machen. Rechne daher immer in Schritten!
a)
Antwort: Nach 2 Jahren beträgt das Kapital 15 759,38 €
Antwort: Nach 10 Jahren beträgt das Kapital 18 756,26 €

b)
Antwort: Nach 4 Jahren beträgt das Kapital 16 557,19 €
Antwort: Nach 10 Jahren beträgt das Kapital 19 770,15 €

c)
Antwort: Nach 2 Jahren beträgt das Kapital 15 759,38 €
Antwort: Nach 5 Jahren beträgt das Kapital 16 723,98 €
Antwort: Nach 10 Jahren beträgt das Kapital 19 387,68 €