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  • Zinseszinsformel anwenden
  • Deliah Herbstritt
  • 16.05.2019
  • Mathematik
  • Prozente und Zinsen
  • E
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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AB
Zinseszinsformel anwenden
Mathematik Prozente und Zinsen E 9
1
Herr Maier legt zu Jahresbeginn ein Kapital von 6 500,00 € auf ein Sparkonto. Der Zinssatz beträgt 3,75%.
Wie groß ist das Guthaben...
  • ...am Ende des 3. Jahres?
  • ...am Ende des 5. Jahres?
  • ...am Ende des 10. Jahres?
Lösung1
a) Ant­wort: Das Gut­ha­ben be­trägt
am Ende des 3. Jah­res 7 259,01 €.

b) Ant­wort: Das Gut­ha­ben be­trägt
am Ende des 5. Jah­res 7 813,65 €.

c) Ant­wort: Das Gut­ha­ben be­trägt
am Ende des 10. Jah­res 9 392,79 €.
For­mel



K1=K0⋅(1+p100)n\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_1= K_0\cdot (1+\frac{p}{100})^{n}

K0    \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \;\,= Kapital zu Beginn des ersten Jahres
p% \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \, = Jahreszinssatz in Prozent (bei Rechnung jedoch ohne Prozentzeichen!)
n     \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \:\:\,\,= Anzahl der Jahre, für die das Kapital verzinst wird
2
Frau Fischer legt zu Jahresbeginn 15 000,00 € auf ein mit 2,5% verzinstes Sparkonto.
Wie groß ist das Guthaben am Ende des 10. Jahres...
  • ...wenn der Zinssatz zu Beginn des 3. Jahres auf 2,2% gesenkt wird?
  • ...wenn der Zinssatz zu Beginn des 5. Jahres auf 3% erhöht wird?
  • ...wenn der Zinssatz zu Beginn des 3. Jahres auf 2% gesenkt wird und drei Jahre später auf 3% erhöht wird?
Lösung2
ACH­TUNG: Da der Zins­satz sich än­dert, muss man ver­schie­de­ne Rech­nun­gen ma­chen. Rech­ne daher immer in Schrit­ten!
a)
Ant­wort: Nach 2 Jah­ren be­trägt das Ka­pi­tal 15 759,38 €
Ant­wort: Nach 10 Jah­ren be­trägt das Ka­pi­tal 18 756,26 €

b)
Ant­wort: Nach 4 Jah­ren be­trägt das Ka­pi­tal 16 557,19 €
Ant­wort: Nach 10 Jah­ren be­trägt das Ka­pi­tal 19 770,15 €

c)
Ant­wort: Nach 2 Jah­ren be­trägt das Ka­pi­tal 15 759,38 €
Ant­wort: Nach 5 Jah­ren be­trägt das Ka­pi­tal 16 723,98 €
Ant­wort: Nach 10 Jah­ren be­trägt das Ka­pi­tal 19 387,68 €
Bereitgestellt von: Deliah Herbstritt Stand: 21.07.2020 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/adcbe7fa
Seite: 1/1
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/adcbe7fa
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