Bis­her haben wir uns mit der Um­wand­lung von der Schei­tel­punkt­form in die All­ge­mei­ne Form be­schäf­tigt. Kurze Er­in­ne­rung:



Mit­hil­fe der bi­no­mi­schen For­meln las­sen sich Funk­ti­o­nen der Form $f(x)=a(x-d{)}^2+e$ in die All­ge­mei­ne Form $f(x)=a{x}^2+bx+c$ um­wan­deln:



Bei­spiel 1: $f(x)=(x-2{)}^2=x^2-4x+4$

Bei­spiel 2: $f(x)=(x-1{)}^2=x^2-2x+1$

Bei­spiel 3: $f(x)=2(x+1{)}^2+1$





Jetzt wol­len wir eine Mög­lich­keit fin­den, die All­ge­mei­ne Form $f(x)=a{x}^2+bx+c$ in die Schei­tel­punkt­form $f(x)=a(x-d{)}^2+e$ um­zu­wan­deln:



Bei­spiel 1

Ge­ge­ben: $f(x)=2x^2-8x+6$

Ge­sucht: Schei­tel­punkt­form der Form $f(x)=a(x-d{)}^2$

Ver­such erst ein­mal selbst, um­zu­wan­deln:







Schau dir jetzt das fol­gen­de Video an, in dem er­klärt wird, wie um­ge­wan­delt wird: