• Der Flächeninhalt
  • Valentin Helling
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Körper
  • M
  • 6
  • Einzelarbeit
  • Information
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  • Was bedeutet Flächeninhalt?

    Zunächst einmal die Definition:

    Flächeninhalt

    Der Flächeninhalt ist die Größe einer Fläche eines zweidimensionalen Gebildes.

    Auf "INFO: Die Dimensionen" hast du erfahren, dass Flächen immer aus zwei Dimensionen bestehen: der Länge und der Breite.

    Das heißt, dass alles, was lang und breit ist, einen Flächeninhalt hat. Umgangssprachlich spricht man oft auch von der Oberfläche.

    Wenn wir uns zum Beispiel einen Tisch ansehen, dann hat die Tischplatte ja eine gewisse Länge und eine gewisse Breite. Diese beiden Dimensionen grenzen den Flächeninhalt ein und bestimmen diesen.

    Wie berechnet man den Flächeninhalt?

    Den Flächeninhalt von Rechtecken zu berechnen ist ganz einfach: man multipliziert einfach die Seite a mit der Seite b!

    Die Formel lautet also:

    Abkürzung für Flächeninhalt

    Die Abkürzung für "Flächeninhalt" lautet A.

    A=ab\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} A = a \cdot b
    ACHTUNG

    Beachte, dass die Einheit des Ergebnisses eine Flächeneinheit sein muss!

    Flächeneinheiten sind:

    mm², cm², dm², m², a, ha, km²

    Beispiel:

    Der Tisch ist 120 cm lang und 60 cm breit. Wie groß ist der Flächeninhalt der Tischplatte?

    Rechnung:

    A=ab=120cm60cm=7.200cm2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} A=a\cdot b\\ \hspace* {0.26cm} = 120cm \cdot 60cm\\ \hspace* {0.26cm} = \underline {\underline{7.200cm^{^{2}}}}