• Baustein Terme - Arbeitsblatt
  • PCamargoAppinger
  • 10.02.2022
  • Mathematik
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7
Baut euch gegenseitig drei verschiedene Streckenzüge mit mindestens 7 Trinkhalmen. Male die für dich gebauten Streckenzüge in die Kästchen und schreibe die Länge der Streckenzüge mit Variablen auf. Fasse die Variablen soweit wie möglich zusammen.

Bsp.


a+b+b+a+x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a + b + b +a + x

=2a+2b+x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} = 2 \cdot a + 2 \cdot b + x

Term

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, der aus einer sinnvollen Zusammenstellung von Zahlen und / oder Variablen mit Rechenzeichen und / oder Klammern besteht.

Check-Out - Vom Trinkhalm zum Term

1
Fasse die Terme soweit wie möglich zusammen.
Bsp.: ab+ab+ab+ab+x+x=4ab+2x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ab + ab +ab+ab +x+x = 4 \cdot ab + 2 \cdot x
  • a) a+a+a+a+b+b+g+g+g+g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \:a+a+a+a+b+b+g+g+g+g





  • b) ab+ab+ab+4+4+4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \:ab+ab+ab +4+4+4

b) x+x+x+x+x+y+y+y\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \:x+x+x+x+x+y+y+y

d)xy+xy+xyxy+c+c+cc\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \:xy + xy + xy - xy + c + c + c - c

2
Wende bei folgenden Termen das Distributivgesetz an.

a) 5f+5g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \: \: 5 \cdot f + 5 \cdot g \: \: \:


b) 2(y+d)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \: \: 2 \cdot (y+d) \: \: \:


c) 5(5+g)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \: \: 5 \cdot (5+g) \: \: \:


d) 6x+62\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \: \: 6 \cdot x+ 6 \cdot 2 \: \: \:

3
Welche Terme sind gleich? Verbinde die gleichen Terme.

2a+3c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2 \cdot a+3 \cdot c

3x+x+4b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 \cdot x+x+4 \cdot b

4(x+b)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4 \cdot (x+b)

5a3a+c+c+c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 5 \cdot a-3 \cdot a+c+c+c

3x+8\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 \cdot x +8

4(a+v)v\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4 \cdot (a+v) - v

4a+3v\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4 \cdot a+3 \cdot v

3(x+4)4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 \cdot (x+4) -4

16
Ordne den Rechenoperationen die passenden Beschreibungen in der Tabelle zu. Findest du noch weitere Wörter um die Rechenoperationen zu beschreiben?

Rechenoperation

Beschreibungen

Addition
Fachbegriff: addieren
+

zusammenrechnen

Subtraktion
Fachbegriff: subtrahieren
-

wegnehmen,

Multiplikation
Fachbegriff: multiplizieren
\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cdot

Division
Fachbegriff: dividieren
:

Beschreibungen

hinzuzählen, zusammenrechnen, dazuzählen, aufteilen, Differenz bilden, zusammenzählen, Quotient bilden, dazurechnen, vervielfältigen, teilen, abziehen, Summe bilden, vermindern, verteilen, summieren, wegnehmen, hinzufügen, Produkt bilden, zerteilen, abrechnen, zerlegen, malnehmen, zusammenziehen, vervielfachen, trennen, ....

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Fülle die folgende Tabelle vollständig aus. Dafür müsst du entweder die wörtlichen Beschreibungen in einen Term oder den gegebenen Term in eine wörtliche Beschreibung umwandeln. Kreuze jeweils an, welche Rechenoperationen dabei benutzt werden. Die Aufgaben in den roten Zeilen sind besonders knifflig!

Beschreibung

+

:

-

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cdot

Term

Vermindere 10 um 2.

X

10-2

Verdopple a.

Subtrahiere 6 von f.

Vermindere eine unbekannte Zahl um 10 und nimm 2 dazu.

Ziehe Sieben von einer unbekannten Zahl ab und vervielfache das Ergebnis um 2.

Teile y in zwei gleich große Teile auf.

Bilde die Summe aus einer unbekannten Zahl und einer anderen unbekannte Zahl, welche mit 2 multipliziert wurde.

6+11

Ziehe von a drei ab.

X

a-3

4p

(a-3) \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cdot 2

14-(7:b)

y:2+4x-9

18
Ordne den Beschreibungen den passenden Term zu.
a) Emre ist 10 cm größer als Karl. Karl ist h cm groß. Welcher der Terme beschreibt Emres Größe? Kreuze an.
  • 10 + h
  • 10h
  • h
  • K + 10
  • h\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cdot10
  • 160 + 10

Wie groß ist Emre, wenn Karl 153cm groß ist? Antwort: Lücke

b) Sarah wiegt 1 kg weniger als Kerstin. Kerstin wiegt y kg. Welcher der Terme beschreibt Sarahs Gewicht?
  • s
  • 1 - y
  • y + 1
  • 1y
  • 55
  • y - 1

Wie viel wiegt Sarah, wenn Kerstin 53 kg schwer ist? Antwort: Lücke

c) Finde einen möglichen Term um die folgende Geschichte mathematisch zu beschreiben.

Tim ist 10 Jahre älter als die sechs-jährige Lisa. Wie alt ist Tim? Schreibe einen Term.
Antwort: Lücke
Ein Museumsbesuch kostet für Kinder 2,50 € und für Erwachsene 4,50 €. Wie viel müsste eine Familie mit 2 Erwachsenen und 3 Kindern bezahlen? Schreibe einen Term.

Antwort: Lücke

Wie viel müsste eine Familie mit x Erwachsenen und y Kindern bezahlen?

Antwort: Lücke
Clara hat 6 Bücher in ihrem Regal. Zwei Tage später kommen x Bücher dazu. Ihr Freund Max besucht sie und sagt: Ich habe so viele Bücher rumstehen, ich gebe dir welche. Dann hast du doppelt so viele wie jetzt. Wie viele Bücher hat Clara jetzt?

Antwort: Lücke
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Term - Beschreibung - Situation
a)
Ordne die Kärtchen passend zueinander. Finde heraus, welche drei Kärtchen unterschiedlicher Art jeweils zusammengehören und verbinde diese dementsprechend.

Von den Einnahmen auf einem Flohmarkt müssen immer 8 € Standgebühr bezahlt werden.

Dividiere eine beliebige Zahl durch 8.

x + 8

Die Bezahlung von jedem Auftritt wird gleichmäßig an die 8 Bandmitglieder verteilt.

x : 8

Von einer beliebigen Zahl 8 subtrahieren.

Martina verdient beim Kellnern 8 € pro Stunde und bekommt zusätzlich noch unterschiedlich viel Trinkgeld.

8 - x

Addiere 8 zu einer beliebigen Zahl.

x - 8

Die Zahl der Kinder in der Reitgruppe ist von Woche zu Woche verschieden, da immer unterschiedlich viele der 8 Kinder fehlen.

Eine beliebige Zahl von 8 abziehen.

b)
Erfinde zu mindestens zwei der Terme eine weitere Situation.