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Die allgemeine Zinseszinsformel lautet:

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_n= K_0\cdot (1+\frac{p}{100})^{n}

Begriffe

K₀ = Kapital zu Beginn des ersten Jahres
p%

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \;

= Jahreszinssatz in Prozent (bei Rechnung jedoch ohne Prozentzeichen!)
n

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \;

= Anzahl der Jahre, für die das Kapital verzinst wird

Beispiel:

Herr Müller legt zu Jahresbeginn ein Kapital von 3 000,00 € auf ein mit 2% verzinstes Sparbuch.
Wie hoch ist der Kontostand am Ende des 3. Jahres?

Gegeben:

K₀ = 3 000,00 €
p = 2%
n = 3 Jahre

Gesucht: K₃ (Kapital am Ende des 3. Jahres)

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_n= K_0\cdot (1+\frac{p}{100})^{n}

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_3= 3 000\cdot(1+\frac{2}{100})^{3}

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K_3= 3 183{,}62€

Antwort: Am Ende des 3. Jahres ist der Kontostand auf 3 183,62 € gestiegen.

Das Kapital hat sich somit um 183,62 € erhöht.

Noch Fragen?

Wenn du eine genauere Erklärung

brauchst, kannst du dir auch gerne

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