TitelBrüche addieren und subtrahieren -1- [R]
AutorStBuCPS
veröffentlicht23.01.2025
FachMathematik
KompetenzbereichBruchrechnen
Phase6
MaterialformArbeitsblatt

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Schokoriegel

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Nimm dir die Bruchtürme zur Hilfe:
Maxi und Levi teilen sich einen Schokoriegel.
Welchen Anteil bekommt jeder?

Mit welcher Plus-Aufgabe kann man den ganzen Schokoriegel beschreiben?
Mit welchen Minus-Aufgaben kann man Maxis und Levis Anteil vom Schokoriegel beschreiben?

Maxi

Levi

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Finde weitere Möglichkeiten, wie Maxi und Levi den Schokoriegel unter sich teilen können.
Zeichne deine Lösungen und schreibe passende Aufgaben wie in Aufgabe 1.

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Sieh dir Aufgabe 1 und 2 noch einmal an. Was passiert beim Zusammenfügen und Wegnehmen mit Zählern und Nennern?

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Löse die Aufgaben mithilfe der Bruchtürme.
Welche Türme brauchst du? Was kommt raus?

$\frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10}$
$\frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$
$\frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10}$
$\frac{1}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10}$
$\frac{2}{10} + \frac{5}{10} = \frac{7}{10}$
$\frac{10}{10} - \frac{5}{10} = \frac{5}{10}$
$\frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$
$\frac{3}{10} - \frac{1}{10} = \frac{2}{10}$
$\frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$

Bruchtürme

Das Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche funktioniert so:

\frac{2 + 1}{5}

\frac{2}{5} + \frac{1}{5}

\frac{2}{5} + \frac{1}{5}

\frac{3}{5}

=

=

=

Sollen zwei Brüche addiert/subtrahiert werden, müssen sie den gleichen Nenner haben.

In diesem Beispiel ist das so. Man muss die Brüche also nicht umformen, ...

... sondern kann sie direkt miteinander verrechnen.

Brüche addieren und subtrahieren

Um Brüche addieren und subtrahieren zu können, müssen sie gleichnamig sein, d.h. den gleichen Nenner haben.

WICHTIG:

Bei der Addition/Subtraktion zweier gleichnamiger Brüche wird nur der Zähler addiert/subtrahiert - der Nenner bleibt erhalten!

\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4}

\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2 - 1}{4} = \frac{1}{4}

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📓🖍 Bearbeite in deinem Arbeitsheft Dreifach Mathe 6 S. 23, 24, 25

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💻 Nutze folgende Übungen auf Anton, um das Addieren und Subtrahieren von Brüchen mit gleichen Nennern kennenzulernen und zu üben.

Anton (Mathe 5. Klasse; Brüche; Mit Brüchen rechnen; Gleichnamige Brüche addieren)

Anton (Mathe 5. Klasse; Brüche; Mit Brüchen rechnen; Gleichnamige Brüche subtrahieren)

Anton (Mathe 6. Klasse; Brüche; Brüche addieren und subtrahieren; Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren (1))

Anton (Mathe 6. Klasse; Brüche; Brüche addieren und subtrahieren; Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren (2))

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Frewillige Zusatzaufgabe. Berechne.

a) $\frac{3}{7} + \frac{2}{7} =$

l) $\frac{5}{2} + \frac{18}{2} =$

b) $\frac{4}{13} + \frac{8}{13} =$

b) $\frac{2}{3} + \frac{8}{3} =$

c) $\frac{9}{11} - \frac{4}{11} =$

c) $\frac{17}{4} - \frac{7}{4} =$

d) $\frac{4}{8} - \frac{2}{8} =$

d) $\frac{4}{17} - \frac{3}{17} =$

e) $\frac{3}{10} + \frac{4}{10} =$

e) $\frac{13}{12} + \frac{4}{12} =$

f) $\frac{18}{7} - \frac{4}{7} =$

f) $\frac{3}{7} - \frac{3}{7} =$

g) $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} =$

g) $\frac{4}{9} + \frac{14}{9} =$

h) $\frac{5}{8} + \frac{7}{8} =$

h) $\frac{23}{4} + \frac{5}{4} =$

i) $\frac{9}{17} - \frac{6}{17} =$

i) $\frac{3}{14} - \frac{1}{14} =$

j) $\frac{4}{3} + \frac{12}{3} =$

j) $\frac{55}{3} - \frac{43}{3} =$

k) $\frac{9}{7} + \frac{5}{7} =$

k) $\frac{8}{5} - \frac{5}{5} =$

Brauchst du weitere Übungen?

Deine Lehrkraft kann dir zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen mit gleichen Nennern noch weitere Übungen geben. Wende dich an sie und spreche dich mit ihr ab.

(Bruchrechnung in kleinen Schritten. Band 2; Persen; S. 29-31)

Ziel erreicht?

Ich kann gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren.