• 2. Strahlensatz Anwendungsaufgaben
  • Deliah Herbstritt
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Flächen
  • R (Regelstandard)
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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1
Frida möchte eine Bootstour mit ihrem 12m breiten Boot durch einen Kanal machen.
Leider weiß sie die Breite (a) des Kanals nicht. Finde nun mithilfe der Grafik heraus, ob Frida mit ihrem Boot durch den Kanal fahren kann oder nicht.

k= 11m

c= 28m

n= 20m

Lösung1
ac=kn\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{a}{c}=\frac{k}{n}

a28m=11m20m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{a}{28m}=\frac{11m}{20m} 28m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} |\cdot28m

a=11m20m28m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=\frac{11m}{20m}\cdot28m

a=15,4m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=15{,}4m

Antwort: Frida kann durch den Kanal fahren, da der Kanal 15,4m breit ist und ihr Boot nur 12m breit ist.
2
Wie hoch ist ein Baum, der einen 10m langen Schatten wirft, wenn gleichzeitig der Schatten eines 1,70m großen Mannes, 1,23m lang ist?
Mache Skizze und löse die Aufgabe.
Lösung2
Zeige die Skizze deinem Lernbegleiter!

hBaum10m=170m1,23m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{h\,Baum}{10m}=\frac{170m}{1{,}23m} 10m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} |\cdot10m

h\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} h Baum=1,70m1,23m10m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{1{,}70m}{1{,}23m}\cdot10m

h\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} h Baum=11,38m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} = 11{,}38m

Antwort: Der Baum ist 11,38m hoch.
3
Ein Cocktailtomate von 3cm Durchmesser verdeckt gerade den 9m breiten Autotunnel, wenn man sie ungefähr 50cm vom Auge entfernt hält. Wie weit ist der Tunnel entfernt?
Eine Skizze kann dir helfen.
Lösung3
9mEntfernung=0,03m0,5m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{9m}{Entfernung}=\frac{0{,}03m}{0{,}5m} \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} |\cdotEntfernung

9m=0,03m0,5m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 9m=\frac{0{,}03m}{0{,}5m}\cdotEntfernung :(0,03m0,5m)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} |:(\frac{0{,}03m}{0{,}5m})

9m:(0,03m0,5m)=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 9m:(\frac{0{,}03m}{0{,}5m})=Entfernung

150m=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 150m=Entfernung

Antwort: Der Tunnel ist 150m entfernt.
4
Marlon läuft an der Kirche vorbei. Von B aus kann er gerade noch die Spitze des Kirchturms sehen, der direkt hinter der Mauer steht. Wie hoch ist der Turm mindestens?
Lösung4
Kirchturm7,7m=11,5m5,5m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{Kirchturm}{7{,}7m}=\frac{11{,}5m}{5{,}5m} 7,7m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} |\cdot7{,}7m

Kirchturm =11,5m5,5m7,7m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{11{,}5m}{5{,}5m}\cdot7{,}7m

Kirchturm =16,1m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =16{,}1m

Antwort: Der Kirchturm ist mindestens 16,1m groß.