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  • 2. Strahlensatz Übungen
  • Deliah Herbstritt
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Flächen
  • R
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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AB
2. Strahlensatz Übungen
Mathematik Flächen R 9
1
Wie lang ist X?
Lösung1
CA‾DB‾=SC‾SD‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\overline {CA}}{\overline{DB}}=\frac{\overline{SC}}{\overline{SD}}

X5,32=4,55cm4,55cm+6,50cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{X}{5{,}32} = \frac{4{,}55cm}{4{,}55cm+6{,}50cm} ∣⋅5,32cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} |\cdot5{,}32cm

X=4,55cm11,05cm⋅5,32cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=\frac{4{,}55cm}{11{,}05cm}\cdot5{,}32cm

X≈2,19cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X\approx2{,}19cm

Ant­wort: Die Stre­cke X ist 2,19cm lang.
Hin­weis

Du kannst auch den 1. Strah­len­satz an­wen­den, um die Lö­sung her­aus­zu­fin­den.

Bereitgestellt von: Deliah Herbstritt Stand: 21.07.2020 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/d11399ba
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AB
2. Strahlensatz Übungen
Mathematik Flächen R 9
2
Wie lang ist X?
Lösung2
BD‾AC‾=SD‾SC‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\overline{BD}}{\overline{AC}}=\frac{\overline{SD}}{\overline{SC}}

X4cm=2cm+2,86cm2cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{X}{4cm}=\frac{2cm+2{,}86cm}{2cm} ∣⋅4cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} |\cdot4cm

X=4,86cm2cm⋅4cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=\frac{4{,}86cm}{2cm}\cdot4cm

X=9,72cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=9{,}72cm

Ant­wort: Die Stre­cke X ist 9,72cm lang.
3
Wie lange sind x und y?
Lösung x3
SD‾SC‾=DB‾CA‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\overline{SD}}{\overline{SC}}=\frac{\overline{DB}}{\overline{CA}}

2,86cm+X2,86cm=10cm4,11cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{2{,}86cm+X}{2{,}86cm}=\frac{10cm}{4{,}11cm} ∣⋅2,86cm∣−2,86cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} |\cdot2{,}86cm |-2{,}86cm

X=10cm4,11cm⋅2,86−2,86cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=\frac{10cm}{4{,}11cm}\cdot2{,}86-2{,}86cm

X≈4,1cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X\approx4{,}1cm

Ant­wort: Die Stre­cke X ist 4,1cm läng.
Lösung y
SA‾AB‾=SC‾CD‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\overline{SA}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{SC}}{\overline{CD}}

y3cm=2,86cm4,1cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{y}{3cm}=\frac{2{,}86cm}{4{,}1cm} ∣⋅3cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} |\cdot3cm

y=2,86cm4,1cm⋅3cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=\frac{2{,}86cm}{4{,}1cm}\cdot3cm

y≈2,1cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y\approx2{,}1cm

Ant­wort: Die Stre­cke y ist 2,1cm lang.
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Mathematik Flächen R 9
4
Wie lang sind x und y?
Lösung x4
SA‾AB‾=SC‾CD‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\overline{SA}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{SC}}{\overline{CD}}

x4,41cm=1,6cm2,28cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{x}{4{,}41cm}=\frac{1{,}6cm}{2{,}28cm} ∣⋅4,41cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} |\cdot4{,}41cm

x=1,6cm2,28cm⋅4,41cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} x=\frac{1{,}6cm}{2{,}28cm}\cdot4{,}41cm

y≈3,09cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y\approx3{,}09cm

Ant­wort: Die Stre­cke y ist 3,09cm lang.
Lösung y
AC‾BD‾=SC‾SD‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\overline{AC}}{\overline{BD}}=\frac{\overline{SC}}{\overline{SD}}

y4,95cm=1,6cm3,88cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{y}{4{,}95cm}=\frac{1{,}6cm}{3{,}88cm} ∣⋅4,95cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} |\cdot4{,}95cm

y=1,6cm3,88cm⋅4,95cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y=\frac{1{,}6cm}{3{,}88cm}\cdot4{,}95cm

y≈2,04cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} y\approx2{,}04cm

Ant­wort: Die Stre­cke y ist 2,04cm lang.
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