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  • Anwendungssituationen
  • Deliah Herbstritt
  • 16.05.2019
  • Mathematik
  • Prozente und Zinsen
  • E
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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AB
Anwendungssituationen
Mathematik Prozente und Zinsen E 9
Re­chen­weg

Rech­ne die Auf­ga­ben mit Hilfe der For­mel und des Um­for­mens!

1
Ein Getränk enthält 38% Volumen Alkohol. Welche Menge Alkohol ist in einer Flasche mit 0,75 Liter Inhalt?
Lösung1
Ge­ge­ben: p = 38%; G = 0,75l
Ge­sucht: P

P=p⋅G100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} P=\frac{p\cdot G}{100}

P=38⋅0,75l100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} P=\frac{38\cdot0{,}75l}{100}

P=0,285l\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} P= 0{,}285l

Ant­wort: Es sind 0,285l Al­ko­hol in der Fla­sche.
2
Wie viel Prozent Preisnachlass gewährt ein Handwerker seinem Auftraggeber, wenn er statt 10 275,00 € nur 9 452,00 € berechnet?
Lösung2
Ge­ge­ben: G = 10 275,00 €; P = 10 275,00 € - 9 453,00 € = 822,00 €
Ge­sucht: p%

p=P⋅100G\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p=\frac{P\cdot 100}{G}

p=822,00 € ⋅10010 275,00 € \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p= \frac{822{,}00\,€\,\cdot 100}{10\,275{,}00\,€\,}

p=8%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p= 8\%

Ant­wort: Der Hand­wer­ker ge­währt einen Preis­nach­lass von 8%.
Bereitgestellt von: Deliah Herbstritt Stand: 21.07.2020 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/d93b50f8
Seite: 1/2
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AB
Anwendungssituationen
Mathematik Prozente und Zinsen E 9
3
Welches Kapital bringt bei einem Zinssatz von 3% in 3 Tagen genau 3,00 € Zinsen?
Lösung3
Ge­ge­ben: p = 3%; Z = 3,00 €; t = 3
Ge­sucht: K

K=Z⋅100p⋅360t\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K= \frac{Z\cdot 100}{p}\cdot \frac{360}{t}

K=3,00 €⋅1003\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K= \frac{3{,}00\,€\cdot 100}{3}

K=12 000,00€\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K= 12\,000{,}00 €

Ant­wort: Man braucht ein Ka­pi­tal von 12 000,00 €.
4
Michael nimmt für 18 Monate einen Ratenkredit von 1 200,00 € auf. Der Zinssatz beträgt
0,3% p. M. (pro Monat), die Bearbeitungsgebühr beträgt einmalig 16,00 €.
  • Wie hoch ist der Rückzahlungsbetrag des Kredits?
  • Berechne die Höhe der Monatsrate!
Lösung4
Ge­ge­ben: K = 1 200,00 €; p = 0,3% p.m.; Be­ar­bei­tungs­ge­bühr = 16,00 €
Ge­sucht: Rück­zah­lungs­be­trag, Mo­nats­ra­ten

a)
Zin­sen pro Monat: Z=1200 € ⋅0,3100=3,60 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} Z= \frac{1 200\,€\,\cdot 0{,}3}{100}= 3{,}60\,€

Zin­sen für 18 Mo­na­te: 18⋅3,60 €=64,80 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 18\cdot 3{,}60\,€= 64{,}80\,€

Rück­zah­lungs­be­trag: 1 200,00 €+ 64,80 € + 16,00 € = 1 280,80 €

Ant­wort: Der Rück­zah­lungs­be­trag ist 1 280,80 €.

b)
Mo­nats­ra­ten: 1 280,80 € : 18 = 71,16 €

Ant­wort: Die Mo­nats­ra­te be­trägt 71,16 €.
Bereitgestellt von: Deliah Herbstritt Stand: 21.07.2020 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/d93b50f8
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