• Anwendungssituationen
  • Deliah Herbstritt
  • 16.05.2019
  • Mathematik
  • Prozente und Zinsen
  • E (Expertenstandard)
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
Rechenweg

Rechne die Aufgaben mit Hilfe der Formel und des Umformens!

1
Ein Getränk enthält 38% Volumen Alkohol. Welche Menge Alkohol ist in einer Flasche mit 0,75 Liter Inhalt?
Lösung1
Gegeben: p = 38%; G = 0,75l
Gesucht: P

P=pG100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} P=\frac{p\cdot G}{100}

P=380,75l100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} P=\frac{38\cdot0{,}75l}{100}

P=0,285l\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} P= 0{,}285l

Antwort: Es sind 0,285l Alkohol in der Flasche.
2
Wie viel Prozent Preisnachlass gewährt ein Handwerker seinem Auftraggeber, wenn er statt 10 275,00 € nur 9 452,00 € berechnet?
Lösung2
Gegeben: G = 10 275,00 €; P = 10 275,00 € - 9 453,00 € = 822,00 €
Gesucht: p%

p=P100G\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p=\frac{P\cdot 100}{G}

p=822,0010010275,00\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p= \frac{822{,}00\,€\,\cdot 100}{10\,275{,}00\,€\,}

p=8%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} p= 8\%

Antwort: Der Handwerker gewährt einen Preisnachlass von 8%.
3
Welches Kapital bringt bei einem Zinssatz von 3% in 3 Tagen genau 3,00 € Zinsen?
Lösung3
Gegeben: p = 3%; Z = 3,00 €; t = 3
Gesucht: K

K=Z100p360t\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K= \frac{Z\cdot 100}{p}\cdot \frac{360}{t}

K=3,001003\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K= \frac{3{,}00\,€\cdot 100}{3}

K=12000,00\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} K= 12\,000{,}00 €

Antwort: Man braucht ein Kapital von 12 000,00 €.
4
Michael nimmt für 18 Monate einen Ratenkredit von 1 200,00 € auf. Der Zinssatz beträgt
0,3% p. M. (pro Monat), die Bearbeitungsgebühr beträgt einmalig 16,00 €.
  • Wie hoch ist der Rückzahlungsbetrag des Kredits?
  • Berechne die Höhe der Monatsrate!
Lösung4
Gegeben: K = 1 200,00 €; p = 0,3% p.m.; Bearbeitungsgebühr = 16,00 €
Gesucht: Rückzahlungsbetrag, Monatsraten

a)
Zinsen pro Monat: Z=12000,3100=3,60\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} Z= \frac{1 200\,€\,\cdot 0{,}3}{100}= 3{,}60\,€

Zinsen für 18 Monate: 183,60=64,80\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 18\cdot 3{,}60\,€= 64{,}80\,€

Rückzahlungsbetrag: 1 200,00 €+ 64,80 € + 16,00 € = 1 280,80 €

Antwort: Der Rückzahlungsbetrag ist 1 280,80 €.

b)
Monatsraten: 1 280,80 € : 18 = 71,16 €

Antwort: Die Monatsrate beträgt 71,16 €.