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1
Bei welchem Dreieck ist der Strahlensatz anwendbar (ähnliche Dreiecke)? Gehe vor wie im Beispiel. Wenn du willst kannst du dir die ähnlichen Dreiecke mit einem Buntstift markieren!
Beispiel:
Es gilt
( ist parallel )
( ist parallel )
Die Dreicke SAB und SEF sind ähnlich
a)
Es gilt:
Die Dreiecke SAB und SCD sind ähnlich.
b)
Es gilt: und
Die Dreiecke SAE und SCG sind ähnlich und die Dreiecke SBF und SDH sind ähnlich.
c)
Es gilt: Keine parallelen Geraden
Die Dreiecke sind somit nicht ähnlich
2
Überprüfe nun rechnerisch, ob der Strahlensatz anwendbar ist und gehe dann wie im Beispiel vor!
Beispiel:
Der Strahlensatz ist anwendbar, da die Seitenlängen im gleichen Verhältnis stehen.
a)
Lösung
Der Strahlensatz ist anwendbar, da die Seitenlängen im gleichen Verhältnis stehen.
Der Strahlensatz ist anwendbar, da die Seitenlängen im gleichen Verhältnis stehen.
b)
Lösung
Der Strahlensatz ist nicht anwendbar, da die Seitenlängen nicht im gleichen Verhältnis stehen.
Der Strahlensatz ist nicht anwendbar, da die Seitenlängen nicht im gleichen Verhältnis stehen.
