• Strahlensatz anwendbar?
  • Deliah Herbstritt
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Flächen
  • R
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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  • 1
    Bei welchem Dreieck ist der Strahlensatz anwendbar (ähnliche Dreiecke)? Gehe vor wie im Beispiel. Wenn du willst kannst du dir die ähnlichen Dreiecke mit einem Buntstift markieren!

    Beispiel:
    Es gilt ABEF\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overline{AB}||\overline{EF}
    (AB\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overline{AB} ist parallel EF\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \overline{EF})

    Die Dreicke SAB und SEF sind ähnlich

    a)

    Es gilt: ABEF\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \cloze{\overline{AB}} || \cloze{\overline{EF}}
    Die Dreiecke sind ähnlich.

    b)

    Es gilt: AECG\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \cloze{\overline{AE}} || \cloze{\overline{CG}} und BFDH\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \cloze{\overline{BF}} || \cloze{\overline{DH}}
    Die Dreiecke sind ähnlich und die Dreiecke sind ähnlich.

    c)

    Es gilt:
    Die Dreiecke

  • 2
    Überprüfe nun rechnerisch, ob der Strahlensatz anwendbar ist und gehe dann wie im Beispiel vor!

    Beispiel:
    SASA=SBSB\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{\overline{SA'}}{\overline{SA}}=\frac{\overline{SB'}}{\overline{SB}}

    84=63=2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \frac{8}{4}=\frac{6}{3}=2

    Der Strahlensatz ist anwendbar, da die Seitenlängen im gleichen Verhältnis stehen.

    a)
    b)