Der Zen­tral­wert, auch Me­di­an ge­nannt, ist ein wich­ti­ger Kenn­wert in der Sta­tis­tik. Er gibt den mitt­le­ren Wert einer Da­ten­men­ge an.



Wich­tig: Um den Me­di­an be­stim­men zu kön­nen, müs­sen die Daten zu­erst als Rang­lis­te (ge­ord­net) vor­lie­gen.

Der Me­di­an teilt die Rang­lis­te so, dass:

• genau die Hälf­te der Werte klei­ner ist als der Me­di­an,

• und die an­de­re Hälf­te grö­ßer ist als der Me­di­an.

Bei­spiel:



Max er­mit­telt die Schuh­grö­ßen sei­ner Lern­part­ner. Hier­bei kommt fol­gen­de Da­ten­rei­he her­aus:



$32|34|33|35|36|38|35|35|37|39|38|33|35|40|39$

Da der Me­di­an in der Mitte einer ge­ord­ne­ten Da­tei­n­rei­he steht, ist er hier die $35$:



$\cancel{32}|\cancel{33}|\cancel{33}|\cancel{34}|\cancel{35}|\cancel{35}|\cancel{35}|\boxed{35}|\cancel{36}|\cancel{37}|\cancel{38}|\cancel{38}|\cancel{39}|\cancel{39}|\cancel{40}$





Ach­tung: Wenn es mal zwei mitt­le­re Werte geben soll­te (das pas­siert bei einer ge­ra­den An­zahl an Daten), nimmt man noch­mal den Durch­schnitt der bei­den mitt­le­ren Werte.

Bei­spiel:

Max er­mit­telt die Schuh­grö­ßen sei­ner Lern­part­ner. Hier­bei kommt fol­gen­de Da­ten­rei­he her­aus:

$32|34|33|35$

Da der Me­di­an in der Mitte einer ge­ord­ne­ten Da­tei­n­rei­he steht und hier zwei Zah­len re­le­vant sind, ist der Me­di­an hier der Durch­schnitt­von $34$ und $35$:

$\cancel{32}|\boxed{33}|\boxed{34}|\cancel{35}$



Also rech­net man:



$\frac{33+34}{2}=33,5$



Der Me­di­an ist in die­sem Fall also 33,5.