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Input
Die Funktion f(x) = a · sin x
Mathematik Funktionen 10
Arbeitsauftrag
Erarbeite dir die Regeln zum Strecken in y-Richtung und Spiegeln der Sinusfunktion, indem du die folgenden Aufgaben bearbeitest. Wenn du nicht weiter kommst, findest du die Lösungen am Ende des Dokuments.
Die Abbildung zeigt die Sinusfunktion f(x)=sin x sowie eine zugehörige Wertetabelle.
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
f(x)
0,84
1
0,91
0,14
0
-0,76
-1
-0,96
-0,28
0
0,66
0,99
π
2π
3π
1
a) Erstelle die Wertetabelle zu der Funktion g(x)=2⋅sin x und zeichne die Funktion.
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
g(x)
π
2π
3π
b) Beschreibe, wie sich die Graphen der Funktionen f(x) und g(x) unterscheiden.
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/die-funktion-fx-a-sin-x-jns2c3vb
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Input
Die Funktion f(x) = a · sin x
Mathematik Funktionen 10
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a) Erstelle die Wertetabelle zu der Funktion h(x)=-sin x und zeichne die Funktion.
x
1
0,5π
2
3
π
4
1,5π
5
6
2π
7
8
h(x)
π
2π
3π
b) Beschreibe, wie sich die Graphen der Funktionen f(x) und h(x) unterscheiden.
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https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/die-funktion-fx-a-sin-x-jns2c3vb
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Input
Die Funktion f(x) = a · sin x
Mathematik Funktionen 10
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Die Abbildungen zeigen die Graphen einiger Funktionen. Ordne die Funktionsgleichungen den Abbildungen zu.
j(x)=0,5⋅sin x
k(x)=0,75⋅sin x
m(x)=-1,5⋅sin x
l(x)=1,5⋅sin x
(2)
(1)
(3)
(4)
4
Der Faktor a in der Sinusfunktion f(x)=a ⋅sin x mit a=0 sorgt dafür, dass der Graph der Funktion im Vergleich zur Funktion f(x)=sin x gestreckt, gestaucht oder gespiegelt wird. Formuliere Merksätze, für welche Werte von a die unterschiedlichen Fälle eintreten.
Amplitude
Der Wert a wird auch als Amplitude bezeichnet. Es handelt sich um die maximale Auslenkung der Kurve vom Mittelwert aus betrachtet.
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