Diskriminanten und Anzahl der Lösungen

Maxi

Du hast es in einem der Videos schon gesehen.

Hier geht es nochmal nur um die Diskriminante und was sie für die Anzahl der Lösungen der $pq - F or m e l$ bedeutet.

Das funktioniert auch mit der Diskriminanten der Mitternachtsformel.

Definition: Diskriminante

Die Diskriminante ( $d$ ) beschreibt den Ausdruck unter der Wurzel der $pq - F or m e l$ .

$x_{1, 2} = - \frac{p}{2} \pm (\frac{p}{2})^{2} - q$ also: $d = (\frac{p}{2})^{2} - q$

Sie wird genutzt, wenn die Gleichungen in der Normalform vorliegt, um die Anzahl der Lösungen der $pq - F or m e l$ zu bestimmen.

Diskriminante und Lösungsmenge

Anhand der Diskriminante kannst du die Anzahl der Lösungen erkennen.

1. wenn $d < 0$ ; also negativ ist, hat die Gleichung keine Lösung.

2. wenn $d = 0$ ; dann gibt es genau eine Lösung.

3. wenn $d > 0$ ; dann gibt es zwei Lösungen.

Bestimme die Diskriminante und
kreuze an: wieviele Lösungen es gibt.

keine

eine

zwei

x^{2} + 14 x + 49 = 0

x^{2} + 4 x + 7 = 0

3 x^{2} + 42 x + 147 = 0

x^{2} - 10 x + 25 = 0

2 x^{2} - 12 x + 6 = 0

von anonym

Fach

Mathematik

Kompetenzbereich

Gleichungen

Niveaustufe

R (Regelstandard)

Phase

Materialform

Inputmaterial

veröffentlicht

18.12.2025

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