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Maxi

Du hast es in einem der Videos schon gesehen.

Hier geht es nochmal nur um die Diskriminante und was sie für die Anzahl der Lösungen der $pq - F or m e l$ bedeutet.

Das funktioniert auch mit der Diskriminanten der Mitternachtsformel.

Definition: Diskriminante

Die Diskriminante ( $d$ ) beschreibt den Ausdruck unter der Wurzel der $pq - F or m e l$ .

$x_{1, 2} = - \frac{p}{2} \pm (\frac{p}{2})^{2} - q$ also: $d = (\frac{p}{2})^{2} - q$

Sie wird genutzt, wenn die Gleichungen in der Normalform vorliegt, um die Anzahl der Lösungen der $pq - F or m e l$ zu bestimmen.

Das funktioniert auch bei der $M i tt er na c h t s f or m e l$ . Das benutzt du, wenn die Gleichung in der Allgemeinform vorliegt.

$x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}$

Die Diskriminante der Mitternachtsformel ist $d = b^{2} - 4 a c$

Diskriminante und Lösungsmenge

Anhand der Diskriminante kannst du die Anzahl der Lösungen erkennen.

1. wenn $d < 0$ ; also negativ ist, hat die Gleichung keine Lösung.

2. wenn $d = 0$ ; dann gibt es genau eine Lösung.

3. wenn $d > 0$ ; dann gibt es zwei Lösungen.

Bestimme die Diskriminante und
kreuze an: wieviele Lösungen es gibt.

keine

eine

zwei

x^{2} + 14 x + 49 = 0

x^{2} + 4 x + 7 = 0

3 x^{2} + 42 x + 147 = 0

x^{2} - 10 x + 25 = 0

2 x^{2} - 12 x + 6 = 0