• Anwendung von Funktion und Punkt
  • pawlowski-yahja
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Funktionen
  • R (Regelstandard)
  • 8
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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1
Marias neue Telefongesellschaft verlangt 12,50 € pro Monat (Flatrate). Zu Beginn der Vertragslaufzeit muss sie eine einmalige Bearbeitungsgebühr von 45 € zahlen.








Sie sagt: Nach 24 Monaten werde ich 320 € bezahlt haben.


Hat sie recht?
- Oder anders gefragt: Liegt der Punkt B auf der Funktion?

Man kann den Preis y, den Maria nach x Monaten insgesamt bezahlt, als Funktion darstellen mit der Gleichung y=12,5x+45

Ihre Behauptung kann man als Punkt B (24|320) betrachten.

Lösung1
Der X-​Wert des Punk­tes muss in die Funk­ti­ons­glei­chung ein­ge­setzt wer­den:

x=24 in y=12,5x+45 ein­ge­setzt:

y=12,5⋅24+45=300+45=345

Punkt B (24|320) liegt nicht drauf! - Oder an­ders ge­sagt: Maria hat nicht recht.
2
Bauer Huber möchte ein Fass mit Wasser füllen.
  • Er dreht den Gartenschlauch auf, so dass 54 Liter pro Minute herausströmen. Im Fass befinden sich schon 677 Liter. - Erstelle eine Funktionsgleichung.
  • Bauer Huber behauptet: In 30 Minuten ist mein Fass, in das 2000 Liter passen, voll.
    Ist seine Behauptung korrekt? - Oder anders gefragt: Liegt der Punkt B auf der Funktion?
Lösung2
a) y = 54x + 677

b) Die Be­haup­tung kann als Punkt ge­se­hen wer­den: B(30|2000)

x=30 in y=54x+677 ein­ge­setzt:

y=54⋅30+677=1620+677=2297

Ant­wort: Punkt B (30|2000) liegt nicht drauf! - Oder an­ders ge­sagt: Bauer Huber hat nicht ganz recht. Wenn er erst nach 30 Mi­nu­ten ab­schal­tet, sind fast 300 Liter über­ge­lau­fen.
(Wenn du aus­rech­nen möch­test, wann es genau voll ist, musst du y=2000 in die Glei­chung ein­set­zen und nach x auf­lö­sen.)
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