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TitelÜbungen Pythagoras
AutorP. Ruppaner
veröffentlicht21.07.2020
FachMathematik
KompetenzbereichFlächen
NiveaustufeM (Mindeststandard)
Phase9
SozialformEinzelarbeit
MaterialformArbeitsblatt

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Berechne die die fehlende Länge des rechtwinkligen Dreiecks wie im Beispiel.

$a = 13 c m b = 5 c m c \approx$

Beispiel: gegeben: $a = 6 c m b = 3 c m$ gesucht: $c$

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

$(6 c m)^{2} + (3 c m)^{2} = c^{2}$

$36 c m^{2} + 9 c m^{2} = c^{2}$

$45 c m^{2} = c^{2} ∣$

$\underline{6, 71 c m \approx c}$

Berechne die fehlende Länge des rechtwinkligen Dreiecks. Dafür musst du die Formel des Satz des Pythagoras umstellen wie im Beispiel.

$a = 13 c m b \approx$ $c = 10 c m$

Beispiel: gegeben: $a = 5 c m c = 9 c m$ gesucht: $b$

$c^{2} - a^{2} (9 c m)^{2} - (5 c m)^{2} 81 c m^{2} - 25 c m^{2} 56 c m^{2} \underline{67, 48 c m \approx c} = b^{2} = b^{2} = b^{2} = b^{2} ∣$

Hinweis

Die Variable c in der Formel steht für die Hypotenuse im Dreieck. Die Benennung in den Dreiecken kann jedoch nochmal anders sein.

Berechne die Seitenlänge a, b und c des rechtwinkligen Dreiecks

$a) a^{2} a b) a^{2} a c) a^{2} a d) a^{2} a = 25 c m^{2} = 25 c m \approx 156, 42 c m^{2} = 156, 42 c m = 81 d m^{2} \approx 81 d m = 202, 98 m m^{2} = 202, 98 mm$

$b^{2} b b^{2} b b^{2} b b^{2} b = 25 c m^{2} = 25 c m = 64 c m^{2} = 64 c m = 391, 71 c m^{2} = 391, 71 c m = 156 m m^{2} = 156 c m$

$c^{2} c c^{2} c c^{2} c c^{2} c = 35, 36 c m^{2} = 156, 42 c m = 169 m^{2} = 169 c m = 400 d m^{2} = 400 d m = 256 m m^{2} = 256 mm$