HerunterladenAls PDF Herunterladen
  • Zinseszins
  • Deliah Herbstritt
  • 16.05.2019
  • Mathematik
  • Prozente und Zinsen
  • M
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
AB
Zinseszins
Mathematik Prozente und Zinsen M 9
1
Wie hoch ist das Kapital am Ender der Laufzeit, wenn die Zinsen pro Jahr bei der Bank verbleiben?

K0

p%

n

a)

5 000,00 €

2%

5 Jahre

b)

25 000,00 €

3,1%

7 Jahre

c)

125 000,00 €

2,8%

6 Jahre

Lösung1
a)
K1 = 5 100,00 €
K2 = 5 202,00 €
K3 = 5 306,04 €
K4 = 5 412,16 €
K5 = 5 520,40 €
Ant­wort: Das Ka­pi­tal hat sich am Ende der 5 Jahre Lauf­zeit auf 5 520,40 € er­höht.

b)
K1 = 25 775,00 €
K2 = 26 574,03 €
K3 = 27 397,82 €
K4 = 28 247,15 €
K5 = 29 122,81 €
K6 = 30 025,62 €
K7 = 30 956,41 €
Ant­wort: Das Ka­pi­tal hat sich am Ende der 7 Jahre Lauf­zeit auf 30 956,41 € er­höht.

c)
K1 = 128 500,00 €
K2 = 132 098,00 €
K3 = 135 796, 74 €
K4 = 139 599,05 €
K5 = 143 507,82 €
K6 = 147 526,04 €
Ant­wort: Das Ka­pi­tal hat sich am Ende der 6 Jahre Lauf­zeit auf 147 526,04 € er­höht.
Rechenweg

Denk an die Formel:



Z=Kn⋅p100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} Z =\dfrac{K_n\cdot p}{100}
Bereitgestellt von: Deliah Herbstritt Stand: 21.07.2020 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/ea70e31a
Seite: 1/3
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/ea70e31a
AB
Zinseszins
Mathematik Prozente und Zinsen M 9
2
Herr Hofmann legt ein Kapital von 6 000,00 € zu einem Zinssatz von 2% an.
  • Wie viele Zinsen erhält Herr Hofmann für das erste Jahr?
  • Nach dem 1. Jahr werden die Zinsen gutgeschrieben. Wie hoch ist dann das Kapital im 2. Jahr? Berechne hierfür die Zinsen.
  • Wie hoch ist das Kapital von Herr Hofmann mit Zinseszinsen nach 5 Jahren?
Lösung2
a)
Z =K⋅p100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{K\cdot p}{100}

Z =6000,00 € ⋅2100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{6 000{,}00\,€\,\cdot 2}{100}

Z = 120,00 €

Ant­wort: Herr Hof­mann er­hält nach 1 Jahr 120,00 € Zin­sen.

b)
K1 = 6 120,00 €

Z =K1⋅p100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{K_1\cdot p}{100}

Z =6 1201,00 € ⋅2100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{6 \,1201{,}00\,€\,\cdot 2}{100}

Z = 122,40 €

K2 = K0+ Z1+ Z2
K2 = 6 000,00 € + 120,00 € + 122,40 €
K2 = 6 242,40 €

Ant­wort: Herr Hof­mann er­hält im 2. Jahr 122,40 € Zin­sen. Damit hat er nach 2 Jah­ren ein Ka­pi­tal von 6 242,40 €.

c)
K1 = 6 120,00 €
K2 = 6 242,40 €
K3 = 6 367,25 €
K4 = 6 494,60 €
K5 = 6 624,49 €

Ant­wort: Das Ka­pi­tal hat sich am Ende der 5 Jahre Lauf­zeit auf 6 624,49 € er­höht.
Bereitgestellt von: Deliah Herbstritt Stand: 21.07.2020 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/ea70e31a
Seite: 2/3
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/ea70e31a
AB
Zinseszins
Mathematik Prozente und Zinsen M 9
3
Die Großeltern legen zum 13. Geburtstag ihres Enkels Tom 2 000,00 € auf einem Sparkonto an. Zum 18. Geburtstag soll Tom das Geld samt Zinseszinsen als Geschenk erhalten. Der Zinssatz im 1. Jahr beträgt 2%. Jedes weitere Jahr erhöht sich der Zinssatz um 0,1%.
Wie viel Geld erhält Tom zum 18. Geburtstag?
Lösung3
Zeit­raum: 13. Ge­burts­tag bis 18. Ge­burts­tag = Lauf­zeit von 5 Jah­ren

K0 = 2 000,00 €
K1 = 2 040,00 € (ver­zinst mit p = 2%)
K2 = 2 082,84 € (ver­zinst mit p = 2,1%)
K3 = 2 128,66 € (ver­zinst mit p = 2,2%
K4 = 2 177, 62 € (ver­zinst mit p = 2,3%)
K5 = 2 229,88 € (ver­zinst mit p = 2,4%)
Ant­wort: Tom er­hält zu sei­nem 18. Ge­burts­tag 2 229,88 €.
Bereitgestellt von: Deliah Herbstritt Stand: 21.07.2020 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/ea70e31a
Seite: 3/3
Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/ea70e31a
x