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Jonas: Papa? Nachdem die Wiese jetzt ja gemäht ist, müssen wir doch einen Zaun bauen, oder?
Vater: Ja, Jonas. Das müssen wir!
Jonas: Ich hab auch schon ausgerechnet, wieviele Meter Draht wir kaufen müssen: $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_{Koppel}=2\cdot a+ 2\cdot b=2\cdot 100m+ 2\cdot 50m=300m$ !
Vater: Super! Aber ich glaube das reicht nicht.
Jonas: Was? Warum denn?
Vater: Naja, wir sollten vielleicht nicht nur einen Draht spannen, sondern mehrere. Denn schließlich soll nicht nur das Pferd daran gehindert werden, die Koppel zu verlassen - es sollen ja auch keine anderen Tiere auf die Koppel drauf!
Jonas: Ah, du meinst zum Beispiel Hunde?
Vater: Ganz genau! Und damit auch kleine Hunde nicht unter dem Zaun durchschlüpfen, sollten wir eben mehrere Drähte spannen!
Jonas: Ja, da hast du recht. Aber dann muss ich nochmal nachrechnen!

Hilf Jonas und berechne, wieviele Meter Draht er kaufen muss, wenn...

... zwei Drähte gespannt werden sollen.
... drei Drähte gespannt werden sollen.

Stelle zunächst einen Sachterm für $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_{(2\ Drähte)}$ , bzw. $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U_{(3\ Drähte)}$ auf.

Lösung

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} U_{(2\ Drähte)}&=U_{Koppel} \cdot 2\\ &= (2\cdot a + 2 \cdot b) \cdot 2\\ &= (2\cdot 100m + 2 \cdot 50m) \cdot 2\\ &= (200m + 100m) \cdot 2\\ &= (300m) \cdot 2\\ &= \textbf{\underline{\underline{600m}}} \end{aligned}

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} U_{(3\ Drähte)}&=U_{Koppel} \cdot 3\\ &= (2\cdot a + 2 \cdot b) \cdot 3\\ &= (2\cdot 100m + 2 \cdot 50m) \cdot 3\\ &= (200m + 100m) \cdot 3\\ &= (300m) \cdot 3\\ &= \textbf{\underline{\underline{900m}}} \end{aligned}