• Extremwertaufgaben
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  • 07.10.2025
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Das Wahr­zei­chen der Stadt St. Louis ist der Gate­way Arch, ein 192m hoher Bogen, der von Eero Saa­ri­nen ge­stal­tet wurde. Der pa­ra­bel­för­mi­ge Bogen kann durch die Glei­chung  be­schrie­ben wer­den.
  • a) Wie breit ist der Bogen (am Boden)?
  • b) Wäh­rend einer Flug­show möch­te ein Flug­zeug unter dem Bogen hin­durch­flie­gen. Passt das Flug­zeug mit einer Spann­wei­te von 20m in einer Höhe von 100m hin­durch, wenn es einen Si­cher­heits­ab­stand von 10m zum Bogen ein­hal­ten muss?
  • c) Wel­che ma­xi­ma­le Flug­hö­he muss der Pilot mit den Si­cher­heits­be­stim­mun­gen ein­hal­ten?

In Is­tan­bul flog ein Pilot von Red Bull spek­ta­ku­lär durch einen Tun­nel.

Flying A Plane Through Tunnels: World First | 4K HD
YouTube-Video

Um her­aus­zu­fin­den, ob das Flug­zeug si­cher durch den Tun­nel passt, wol­len wir Be­rech­nun­gen an­stel­len. Nutze die an­ge­ge­be­nen Pa­ra­me­ter und über­prü­fe, ob die Be­din­gun­gen für einen si­che­ren Flug er­füllt sind.

Ge­ge­be­ne In­for­ma­ti­o­nen:

Das Flug­zeug­mo­dell ist eine Zivko Edge 540 mit den fol­gen­den Maßen:

  • Spann­wei­te (Flü­gel­brei­te): 7,5 Meter

  • Höhe (von der Spit­ze der Räder bis zur Ober­kan­te des Leit­werks): 1,7 Meter



Der Tun­nel hat die Form eines Recht­eck­bo­gens, der fol­gen­de Maße hat:

  • Der Tun­nel ist ca. 13,4m breit und 4,5m hoch.

  • Si­cher­heits­ab­stand zu Tun­nel­de­cke und Sei­ten: 0,5m

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Der Pilot soll­te 2 m über dem Boden flie­gen. Passt das Flug­zeug durch den Tun­nel? Mache eine Skiz­ze und be­rech­ne.
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