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  • 1. Strahlensatz umstellen
  • Deliah Herbstritt
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Flächen
  • R
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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AB
1. Strahlensatz umstellen
Mathematik Flächen R 9
1
Be­rech­ne die feh­len­de Sei­ten­län­ge X. Die Maß­ein­heit ist cm. Runde wenn nötig auf zwei Stel­len nach dem Komma.



Bei­spiel:

SB′‾SB‾=SA′‾SA‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\overline{SB'}}{\overline{SB}}=\frac{\overline{SA'}}{\overline{SA}}

X2=96\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{X}{2}=\frac{9}{6} |⋅2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cdot2

X=96⋅2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=\frac{9}{6}\cdot2

X=3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=3
Die Stre­cke SB′‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{SB'} ist also 3cm lang.
a)
Lösung
SB′‾SB‾=SA′‾SA‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\overline{SB'}}{\overline{SB}}=\frac{\overline{SA'}}{\overline{SA}}

X22=3210\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{X}{22}=\frac{32}{10} |⋅22\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cdot22

X=3210⋅22\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=\frac{32}{10}\cdot22

X=70,4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=70{,}4
Die Stre­cke SB′‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{SB'} ist also 70, 4cm lang.
b)
Lösung
SA′SA=SB′SB\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{SA'}{SA}=\frac{SB'}{SB}

x102=670,8215\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{x}{102}=\frac{670{,}8}{215} |⋅102\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cdot102

X=670,8215⋅102\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=\frac{670{,}8}{215}\cdot102

X=318,24\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=318{,}24
Die Stre­cke SA′‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{SA'} ist also 318,24cm lang.
Bereitgestellt von: Deliah Herbstritt Stand: 21.07.2020 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/f4c00744
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AB
1. Strahlensatz umstellen
Mathematik Flächen R 9
c)
Lösung
SA‾SA′‾=SB‾SB′‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\overline{SA}}{\overline{SA'}}=\frac{\overline{SB}}{\overline{SB'}}

X440=55275\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{X}{440}=\frac{55}{275} |⋅440\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cdot440

X=55275⋅440\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=\frac{55}{275}\cdot440

X=88\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=88
Die Stre­cke SA‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{SA} ist also 88cm lang.
2
Ge­ge­ben:
SB‾=4,7cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{SB}=4{,}7cm
SC‾=2,2cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{SC}=2{,}2cm
SD‾=6cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{SD}=6cm
Ge­sucht: Länge der Stre­cke SA‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{SA}
Lösung2
SA‾SB‾=SC‾SD‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\overline{SA}}{\overline{SB}}=\frac{\overline{SC}}{\overline{SD}}

X4,7=2,26\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{X}{4{,}7}=\frac{2{,}2}{6} |⋅4,7\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cdot4{,}7

X=2,26⋅4,7\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=\frac{2{,}2}{6}\cdot4{,}7

X=1,72cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=1{,}72cm
Die Länge der Stre­cke SA‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{SA} be­trägt 1,72cm.
3
Ge­ge­ben:
SA‾=750cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{SA}=750cm
SC‾=825cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{SC}=825cm
CD‾=550cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{CD}=550cm
Ge­sucht: Länge der Stre­cke AB‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{AB}
Lösung3
AB‾SA‾=DC‾SC‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{\overline{AB}}{\overline{SA}}=\frac{\overline{DC}}{\overline{SC}}

X750=550825\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{X}{750}=\frac{550}{825} |⋅750\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cdot750

X=550825⋅750\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=\frac{550}{825}\cdot750

X=500m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} X=500m
Die Länge der Stre­cke AB‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{AB} be­trägt 500m.
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