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  • Ratenkredite
  • Deliah Herbstritt
  • 16.05.2019
  • Mathematik
  • Prozente und Zinsen
  • R
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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AB
Ratenkredite
Mathematik Prozente und Zinsen R 9
1
Für den Kauf eines Laptop nimmt Gustav einen Kredit bei einer Bank auf. Die Höhe des Kredits beträgt 1 500,00 €. Er vereinbart mit der Bank folgende Bedingungen:

  • Laufzeit: 12 Monate
  • Monatlicher Zinssatz: 0,42%
  • Bearbeitungsgebühr: 3% vom Kreditbetrag

a) \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quadWie hoch ist Gustavs monatliche Rate?

Lösung1
Kre­dit­be­trag:   1 500,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\,\,\:\qquad\qquad\qquad1\nobreakspace500{,}00 \nobreakspace€
Be­ar­bei­tungs­ge­bühr:1 500,00 € ⋅ 0,03 =          45,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad1\nobreakspace500{,}00\nobreakspace€\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}03\nobreakspace =\qquad\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace\qquad\;\;\;\,45{,}00\nobreakspace€
Zin­sen:1 500,00 € ⋅ 0,0042 ⋅ 12 =  75,60 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad\qquad\qquad\quad 1\nobreakspace500{,}00\nobreakspace€\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}0042\nobreakspace\cdot\nobreakspace12\nobreakspace= \qquad\nobreakspace\nobreakspace75{,}60\nobreakspace€
      ‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace\overline{\qquad\qquad\qquad\;\;\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\quad}
Rück­zahl­be­trag:      1 620,60 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\:\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace1\nobreakspace620{,}60\nobreakspace€

Mo­nat­li­che Rate:  1 620,60 €:12=           135,05 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\nobreakspace1\nobreakspace620{,}60\nobreakspace€:12=\qquad\;\;\;\;\qquad\quad\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace135{,}05\nobreakspace€


Ant­wort: Gus­tavs mo­nat­li­che Rate be­trägt 135,05 €.
b) \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quadWie groß ist die Differenz zwischen dem Kreditbetrag und dem Rückzahlbetrag?
Lösung
1 620,60 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad\qquad1\nobreakspace620{,}60\nobreakspace€
−​ 1 500,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad-​\nobreakspace1\nobreakspace500{,}00\nobreakspace€
   120,60 €‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\overline{\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace\quad120{,}60\nobreakspace€}


Ant­wort: Die Dif­fe­renz be­trägt 120,60 €.
Bereitgestellt von: Deliah Herbstritt Stand: 21.07.2020 Lizenzhinweise: https://editor.mnweg.org/entdecken/dokument/f7963a90
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AB
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Mathematik Prozente und Zinsen R 9
2
Gustav träumt von einem eigenen Auto. Das Auto kostet 15 000,00 €. Er holt sich bei zwei Autohäusern Kreditangebote ein. Vergleiche die beiden Angebote.

Autohaus MEIER



Zinssatz pro Monat: 0,35%

Bearbeitungsgebühr: 1,5%

Abschlussgebühr (einmalig): 200,00 €

Laufzeit: 24 Monate

Autohaus SCHOLZ



Zinssatz pro Monat: 0,37%

Bearbeitungsgebühr: 1,9%

Laufzeit: 24 Monate

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadBei welchem Autohaus soll Gustav sein Auto kaufen? Begründe deine

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadEntscheidung rechnerisch.


\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadAutohaus MEIER

Lösung

Kre­dit­be­trag:         15 000,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \,\,\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;\,\,\quad\qquad\,\nobreakspace\nobreakspace15\nobreakspace000{,}00 \nobreakspace€
Be­ar­bei­tungs­ge­bühr:15 000,00 € ⋅ 0,015 =      45,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad15\nobreakspace000{,}00\nobreakspace€\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}015\nobreakspace =\qquad\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace\quad\:\,\,45{,}00\nobreakspace€
Ab­schluss­ge­bühr:       200,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;\;\,\quad\,200{,}00\nobreakspace€
Zin­sen:15 000,00 € ⋅ 0,0035 ⋅ 24 =  1 260,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad\qquad\qquad\quad 15\nobreakspace000{,}00\nobreakspace€\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}0035\nobreakspace\cdot\nobreakspace24\nobreakspace= \;1\nobreakspace260{,}00\nobreakspace€
  ‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace\overline{\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}
Rück­zahl­be­trag:        16 685,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\;\;\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace\,16\nobreakspace685{,}00\nobreakspace€

Mo­nat­li­che Rate:  16 685,00 €:24≈   695,21 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\nobreakspace16\nobreakspace685{,}00\nobreakspace€:24\approx\qquad\qquad\quad\nobreakspace\nobreakspace\nobreakspace695{,}21\nobreakspace€


Ant­wort: Gus­tavs mo­nat­li­che Rate be­trägt 695,21 €.
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Mathematik Prozente und Zinsen R 9
\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadAutohaus SCHOLZ
Lösung
\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquadAu­to­haus SCHOLZ

 Kre­dit­be­trag:       15 000,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\quad\;\;\:\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\qquad\nobreakspace\nobreakspace15\nobreakspace000{,}00 \nobreakspace€
Be­ar­bei­tungs­ge­bühr:15 000,00 €  ⋅ 0,019 = 285,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad15\nobreakspace000{,}00\nobreakspace€\:\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}019\nobreakspace =\qquad\nobreakspace\qquad285{,}00\nobreakspace€
Zin­sen:15 000,00 € ⋅ 0,0037 ⋅ 24 = 1332,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad\qquad\qquad\quad 15\nobreakspace000{,}00\nobreakspace€\nobreakspace\cdot\nobreakspace0{,}0037\nobreakspace\cdot\nobreakspace24\nobreakspace= \:\quad1332{,}00\nobreakspace€
     ‾\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace\overline{\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\,\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}
Rück­zahl­be­trag:      16 617,00 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \quad\;\:\,\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\nobreakspace16\nobreakspace617{,}00\nobreakspace€

Mo­nat­li­che Rate:  16 685,00 €:24≈  692,38 €\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \qquad\nobreakspace16\nobreakspace685{,}00\nobreakspace€:24\approx\qquad\qquad\qquad\nobreakspace\nobreakspace692{,}38\nobreakspace€




Ant­wort: Die mo­nat­li­chen Raten bei Au­to­haus SCHOLZ sind ge­rin­ger. Gus­tav soll das Auto bei Au­to­haus Scholz kau­fen. Er spart ins­ge­samt 68,00 €.
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