Höhensatz

Höhensatz und Kathetensatz

Höhensatz und Kathetensatz sind Folgerungen aus dem Satz des Pythagoras und gelten demensprechend auch nur in rechtwinkligen Dreiecken. Sie lauten:

Höhensatz und Kathetensatz

In einem rechtwinkligen Dreieck mit der Hypotenuse c und den Katheten a und b teilt die Höhe h die Hypotenuse in die Hypotenusenabschnitte p und q. Es gilt dann

h_{c}^{2} = p \cdot q

a^{2} = c \cdot p b^{2} = c \cdot q

Höhensatz

Kathetensatz

Erstelle mit einem Partner im Heft je eine Zeichnung für beide Sätze, die den gezeigten Zusammenhang darstellen.
Formuliert die beiden Regeln in Sätzen und berücksichtigt, dass es sich um Sätze über Flächen handelt. Veranschaulicht diese Flächen in euren Skizzen.