• Bruchteile von Alltagsgrößen
  • helen.winterhalter
  • 16.05.2019
  • Mathematik
  • Bruchrechnen
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  • 5
  • Einzelarbeit
  • Information
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  • Brüche im Alltag

    Für den Zopf brauchen wir ein halbes Kilo Mehl.

    Wir treffen uns in einer Dreiviertelstunde bei der Eisdiele.

    Schütte einen Viertel Liter Milch hinzu.

    Oh man.. meine Schwester belegt das Bad schon seit einer Viertelstunde!

    Die Bretter sind nur einen halben Meter lang. Das ist viel zu kurz für einen hohen Zaun!

    Solche alltäglichen Aussagen kommen dir sicher bekannt vor...
    In den Sprechblasen kannst du sehen, dass bei Bruchteilen von Alltagsgrößen immer eine Einheit dazugehört, wie beispielsweise Liter, Meter oder Stunde.


    Zur Auffrischung deswegen hier noch einmal die wichtigsten Einheiten zu Längen, Massen (Gewichte), Zeit und Volumen.

    Längen:


    1 km = 1000 m


    1 m = 100 cm


    1 dm = 10 cm

    1 cm = 10 mm

    Achtung!

    Aufgepasst bei der Einheit Zeit! Eine Stunde hat nämlich nur 60 Minuten (nicht 100 Minuten!) und ein Tag hat 24 Stunden. Hier ist die Umrechnung ein wenig schwieriger.

    Volumen:


    1 l = 1000 ml

    Zeit:


    1 Tag = 24 h


    1 h = 60 min


    1 min = 60 Sekunden


    1 Sekunde = 1000 Millisekunden

    Massen:


    1 t = 1000 kg


    1 kg = 1000 g


    1 g = 1000 mg

  • Bruchteile von Alltagsgrößen

    Die Zahl vor einer solchen Maßeinheit (wie m, kg oder ml) nennt man Maßzahl.
    Wie berechnet man nun solche Maßzahlen?


    Möchte man beispielsweise wissen, wie viel Milliliter ein 34\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \dfrac {3}{4} Liter sind, so geht man wie folgt vor:


    1.) 1 Liter umwandeln in die gesuchte
    \gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \hspace*{0.3cm} Einheit (hier Milliliter).

    1 Liter = 1000 Milliliter

    : 4

    : 4


    14\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \dfrac{1}{4} Liter = 250 Milliliter

    2.) 1000 Milliliter durch den Nenner (hier 4)
    \gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \hspace*{0.3cm} teilen.

    ∙ 3

    ∙ 3


    34\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \dfrac{3}{4} Liter = 750 Milliliter

    3.) Mit dem Zähler (hier 3) multiplizieren
    \gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \hspace*{0.3cm} um den gewünschten Anteil zu erhalten.

    Beispiele


    1.) \gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \hspace*{0.13cm} Wie viel sind 58\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \dfrac {5}{8} Liter Milch?

    1 Liter = 1000 Milliliter

    : 8

    : 8


    18\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \dfrac{1}{8} Liter = 125 Milliliter

    ∙ 5

    ∙ 5


    58\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \dfrac{5}{8} Liter = 625 Milliliter


    2.) \gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \hspace*{0.13cm} Wie viel ist 12\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \dfrac {1}{2} Kilo Mehl?

    1 Kilo = 1000 Gramm

    : 2

    : 2


    12\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \dfrac{1}{2} Kilo = 500 Gramm

    ∙ 1


    12\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \dfrac{1}{2} Kilo = 500 Gramm

    ∙ 1