Um eine Exponentialfunktion aus zwei Punkten, z.B.
A(1|4)
B(2|12)
zu bestimmen, gehst du wie folgt vor:
1. Allgemeine Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion aufschreiben.
f(x)=a⋅bx
2. Jetzt setzt du die Koordinaten beider Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung ein, also:
A(1∣4)→4=a⋅b1
B(2∣12)→12=a⋅b2
3. Jetzt hast du zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten, die du lösen kannst, z.B. mit dem Taschenrechner (Erinnerung: MENU -> 3 Algebra -> 7 Gleichungssystem lösen). Alternativ kannst du die Gleichungen mit einem beliebigen Lösungsverfahren (aus Klassenstufe 8) lösen.
Es ergibt sich:
a=34
b=3
4. Die Funktionsgleichung lautet also:
f(x)=34⋅3x
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