Funktionsgraphen der Exponentialfunktion

alpha Lernen | Mathe: Funktionsgraphen der Exponentialfunktionen 11.06.2024

alphaLernen erklärt, wie mit Exponentialfunktionen die Ausbreitung von Seuchen und Epidemien berechnet werden kann und ...

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Beispielaufgaben zu Eigenschaften der Exponentialfunktion

Beschreibe die Eigenschaften der Funktion $f (x) = 3 \cdot 4^{x}$ und skizziere sie.

Überlege erst einmal selbst und schaue dir dann unten die Lösung an.

Lösung:

Die Funktion hat die Variable x im Exponenten. Es ist also eine Exponentialfunktion.
Der Vorfaktor 3 ist positiv. Die Funktion hat nur positive Funktionswerte.
Der Faktor b ist 4 und somit größer als 1. Die Funktion steigt und ist sogar streng monoton steigend.
Wenn man in den Funktionsterm 0 einsetzt, erhält man $f (0) = 3 \cdot 4^{0} = 3 \cdot 1 = 3$ . Die Funktion geht also durch den Punkt (0|3)