• Kompetenzraster Geraden
  • anonym
  • 26.04.2025
  • Mathematik
  • 12
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📌 Thema



🟢 Ba­sis­ni­veau

🟡 Mitt­le­res Ni­veau

🔵 Hohes Ni­veau

Ge­ra­den­glei­chung auf­stel­len

Ich kann eine Ge­ra­den­glei­chung in Pa­ra­me­ter­form an­ge­ben, wenn ein Punkt und ein Rich­tungs­vek­tor oder zwei Punk­te ge­ge­ben sind.

Ich kann ver­schie­de­ne Ver­si­o­nen einer Ge­ra­den­glei­chung an­ge­ben.



Ich kann den Auf­bau einer Ge­ra­den­glei­chung er­läu­tern mit­hil­fe einer Skiz­ze ver­an­schau­li­chen.

Ich kann eine Ge­ra­den­glei­chung her­lei­ten, wenn die In­for­ma­ti­on nur in­di­rekt ge­ge­ben ist (z. B. durch La­ge­be­din­gun­gen oder geo­me­tri­sche Zu­sam­men­hän­ge).

Punkt­pro­be

Ich kann über­prü­fen, ob ein Punkt auf einer Ge­ra­den liegt, indem ich den Punkt mit der Ge­ra­den­gleich­set­ze und dass LGS löse.

Ich kann den Be­griff „Punkt­pro­be“ er­klä­ren und er­läu­tern, wozu diese an­ge­wen­det wird.

Ich kann in ver­schie­de­nen Fra­ge­stel­lun­gen er­ken­nen, ob eine Punkt­pro­be ein­ge­setzt wer­den muss und diese durch­füh­ren.

La­ge­be­zie­hung zwei­er Ge­ra­den

Ich kann be­nen­nen, wel­che La­ge­be­zie­hun­gen (par­al­lel, wind­schief, iden­tisch, schnei­den) mög­lich sind und an­schau­lich dar­stel­len.

Ich kann die Schrit­te zur Be­stim­mung der Lage zwei­er Ge­ra­den sche­ma­tisch er­läu­tern.



Ich kann in ein­fa­chen Auf­ga­ben­stel­lun­gen die Lage zwei­er Ge­ra­den rech­ne­risch über­prü­fen.

Ich kann in kom­ple­xen Auf­ga­ben­stel­lun­gen die Me­tho­de der La­ge­be­stim­mung zwei­er Ge­ra­den an­wen­den.

Li­ne­a­re Ab­hän­gig­keit von Vek­to­ren

Ich kann er­ken­nen, ob zwei Vek­to­ren li­ne­ar ab­hän­gig sind, indem ich prüfe, ob sie Viel­fa­che von­ein­an­der sind.

Ich kann den Be­griff li­ne­a­re Ab­hän­gig­keit in ei­ge­nen Wor­ten er­klä­ren und vi­su­ell be­grün­den.

Ich kann das Wis­sen über li­ne­a­re Ab­hän­gig­keit nut­zen, um kom­ple­xe­re Pro­ble­me zu lösen (z. B. La­ge­be­zie­hun­gen von Ge­ra­den)

Spur­punk­te



Ich kann be­schrei­ben, was Spur­punk­te sind.



Ich kann Spur­punk­te be­stim­men, indem ich ge­zielt Ko­or­di­na­ten null setze.

Ich kann mit­hil­fe der Spur­punk­te eine Ge­ra­de in einem Ko­or­di­na­ten­sys­tem ein­zeich­nen.

Ich kann in An­wen­dungs­kon­tex­ten er­ken­nen, ob ein Spur­punkt be­rech­net wer­den muss.

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