Maßstäbliches Vergrößern

Vom Original und dem Bild zum Maßstab

Manchmal kennst du nicht den Maßstab, sondern nur zwei Längen: die gezeichnete Länge (Bild) und die echte Länge (Original). Dann kannst du den Maßstab selbst herausfinden.

So gehst du vor:

Beide Längen in der gleichen Einheit aufschreiben (z. B. beide in mm).
Verhältnis Bild : Original aufschreiben.
Kürzen, bis hinten eine 1 steht. Das ist dann dein Maßstab.

Beispiel:

Ein Insekt ist auf der Zeichnung 40 mm lang. In Wirklichkeit ist es 4 mm lang.

Bild : Original = 40 : 4
Kürzen: 40 : 4 = 10 : 1

→ Maßstab = 10 : 1

Merke

Um den Maßstab zu finden: Bild : Original aufschreiben und kürzen, bis hinten eine 1 steht.

Gegeben sind Bildlänge und Originallänge. Bestimme den Maßstab.

Bildlänge

Originallänge

Bild : Original

ggf. gekürzt

Maßstab

250

250 : 25

10 : 1

40 : 2

20 : 1

45 : 15

3 : 1

121

121 : 11

11 : 1

350

350 : 70

5 : 1

75 : 3

25 : 1

Eine Figur maßstäblich vergrößern

Manchmal soll man eine Figur zeichnen, die in Wirklichkeit sehr klein ist – zum Beispiel ein Insekt, ein Bauteil oder eine Zelle. Damit man Details gut erkennen kann, vergrößert man sie mit einem Maßstab.

So gehst du Schritt für Schritt vor:

Maßstab notieren. Schau dir den Maßstab genau an, z. B. 5 : 1. Das bedeutet: Jede Länge wird mit 5 multipliziert.
Alle Längen der Originalfigur aufschreiben. Miss oder lies die echten Längen ab.
Jede Länge mit der ersten Zahl im Maßstab multiplizieren. Bei 5 : 1 nimmst du jede Länge mal 5.
Neue (größere) Längen mit Lineal genau zeichnen. Nutze Lineal und Geodreieck, arbeite sauber und genau.
Ergebnis kontrollieren. Miss deine Zeichnung nach – stimmen die Längen mit deiner Rechnung überein?

Kleines Beispiel:

Ein Insekt ist in Wirklichkeit 4 mm lang. Es soll im Maßstab 10 : 1 gezeichnet werden.

Länge: 4 mm · 10 = 40 mm = 4 cm

→ Auf dem Blatt zeichnest du das Insekt 4 cm lang.

Merke

Vergrößern heißt: multiplizieren mit der ersten Zahl im Maßstab.

Gegeben ist die Originallänge und der Maßstab. Berechne die Bildlänge.
Beachte das Beispiel!

Originalgröße

Maßstab

Rechnung

Bildlänge

5 cm

3:1

$5 c m \cdot 3 = 15 c m$

15 cm

12 m

2:1

$12 m \cdot 2 = 24 m$

24 m

3 cm

10:1

$3 c m \cdot 10 = 30 c m$

30 cm

10 mm

5:1

$10 mm \cdot 5 = 50 mm$

50 mm

8 m

20:1

$8 m \cdot 20 = 160 m$

160 m

4 mm

50:1

$4 mm \cdot 50 = 200 mm$

200 mm

Aufgaben - Lösungen findest du am Materialbuffet

Bearbeite die Aufgaben 1-4 auf der Seite 41 im Buch.

Bearbeite die Aufgaben 1-3 auf der Seite 21 im Arbeitsheft.