Zwei Fi­gu­ren nennt man ähn­lich, wenn sie die glei­che Form haben, aber un­ter­schied­lich groß sind. Man kann sich das so vor­stel­len: Eine Figur wird ver­grö­ßert oder ver­klei­nert – die Form bleibt dabei genau gleich, nur die Größe än­dert sich.



Du kennst das ei­gent­lich schon vom Maß­stab: Wenn du eine Figur maß­stäb­lich ver­grö­ßerst oder ver­klei­nerst, ent­steht immer eine ähn­li­che Figur.



Ein Bei­spiel aus dem All­tag: Ein Pass­fo­to und ein ver­grö­ßer­ter Aus­druck davon in DIN A4 zei­gen das­sel­be Bild – nur in un­ter­schied­li­cher Größe. Die For­men und Pro­por­ti­o­nen blei­ben gleich. Ge­nau­so ist es bei ähn­li­chen Fi­gu­ren in der Ma­the­ma­tik.



Woran er­kennt man ähn­li­che Fi­gu­ren?

Zwei Fi­gu­ren sind ähn­lich, wenn beide der fol­gen­den Be­din­gun­gen er­füllt sind:

1. Alle Win­kel sind gleich groß.

Die Form der Figur wird durch ihre Win­kel be­stimmt. Wenn sich die Win­kel nicht än­dern, bleibt auch die Form gleich – egal wie groß oder klein die Figur ist.

2. Die Sei­ten ste­hen im glei­chen Ver­hält­nis zu­ein­an­der.

Alle Sei­ten der einen Figur wur­den mit dem­sel­ben Fak­tor ver­grö­ßert oder ver­klei­nert. Man sagt auch: Die Sei­ten­län­gen sind pro­por­ti­o­nal.



Wich­tig: Ähn­lich ist nicht das­sel­be wie kon­gru­ent

• Kon­gru­ent be­deu­tet: glei­che Form und glei­che Größe (de­ckungs­gleich).

• Ähn­lich be­deu­tet: glei­che Form, aber un­ter­schied­li­che Größe.

Zwei kon­gru­en­te Fi­gu­ren sind also immer auch ähn­lich – aber nicht jede ähn­li­che Figur ist kon­gru­ent.

kon­gru­ent ähn­lich