Wenn du 1 Teil Kirsch­saft und drei Teile Ba­na­nen­saft mit­ein­an­der



ver­mischst, dann ist das ein Mi­schungs­ver­hält­nis von 1 zu 3.



(bzw. in einer an­de­ren Schreib­wei­se 1:3)

Jede der Zu­ta­ten für die Saft­mi­schung lässt sich auch als Bruch dar­stel­len:



1. Finde die Ge­samt­zahl der Teile:

1 Teil Kirsch­saft + 3 Teile Ba­na­nen­saft = 4 Teile ins­ge­samt



2. Be­stim­me die Brü­che:

Der Nen­ner der Brü­che ist 4, weil es 4 Teile ins­ge­samt sind.



Der Zäh­ler des Bru­ches für den Kirsch­saft ist 1, weil es 1 Teil Kirsch­saft sind.



Der Zäh­ler des Bru­ches für den Ba­na­nen­saft ist 3, weil es 3 Teile Ba­na­nen­saft sind.



Also:
$\frac{1}{4}$ sind Kirsch­saft, $\frac{3}{4}$ sind Ba­na­nen­saft.

(Das kannst du oben rechts in der Skiz­ze auch er­ken­nen.)

Rech­ne die fol­gen­de Länge in einer Zeich­nung in die wirk­li­che Länge um.

Das kannst du mit­hil­fe des Maß­sta­bes für die Zeich­nung und der Länge in der Zeich­nung be­rech­nen.



Wenn der Maß­stab 1:5 ist und die Länge in der Zeich­nung ist 7 cm lang, dann ist die wirk­li­che Länge 35 cm.



Hier kommt eine Er­klä­rung für das Er­geb­nis:

1. Ver­ste­hen des Maß­stabs:

Der Maß­stab 1:5 be­deu­tet: 1 cm in der Zeich­nung sind in der re­a­len Welt 5 cm.



2. Be­rech­nen der wirk­li­chen Länge:

Um die wirk­li­che Länge zu be­rech­nen, mul­ti­pli­zie­re die Zeich­nungs­län­ge mit dem Maß­stab.

Maß­stab 1:5

Zeich­nung: 7 cm

Wirk­lich­keit: ???

Rech­nung: 7 cm $\cdot$ 5 = 35 cm

Die Länge in der Wirk­lich­keit ist hier 35 cm.

Es klappt auch um­ge­kehrt: Rech­ne die fol­gen­de wirk­li­che Länge um in die Länge in einer Zeich­nung.

Maß­stab: 1:5

Wirk­lich­keit: 25 cm

Zeich­nung: ???

Rech­nung: $\frac{1}{5}$ von 25 cm = 25 cm : 5 = 5 cm

Die Länge in einer Zeich­nung ist hier 5 cm.