• Multiplikation und Division mit 10, 100, 1000...
  • AnneFreudenberg
  • 26.01.2022
  • Mathematik
  • Einheiten, Rechnen
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Hinweis zum Einsatz im Unterricht

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Was passiert, wenn man eine Dezimalzahl mit 10, 100, 1000 multipliziert? Fülle die Tabelle aus und beobachte.

Bei der Multiplikation einer Dezimalzahl mit 10, 100, 1000... verschiebt sich das Komma in der Dezimalzahl nach rechts. Die Anzahl der Stellen, die das Komma rückt, ist dabei gleich der Anzahl der Nullen. Die Reihenfolge der Ziffern bleibt gleich.

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Was passiert, wenn man eine Dezimalzahl durch 10, 100, 1000... geteilt wird? Fülle die Tabelle aus und beobachte.

Bei der Division durch 10, 100, 1000... verschiebt sich das Komma in der Dezimalzahl nach links. Die Anzahl der Stellen, die das Komma rückt, ist dabei gleich der Anzahl der Nullen. Die Reihenfolge der Ziffern bleibt gleich.

Zehnerpotenzen

Die Zahlen 10, 100, 1000... nennt man auch Zehnerpotenzen, da 10=101\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 10=10^1, 100=102\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 100=10^2, 1000=103\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1000=10^3.

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Übe mit diesen Tabellen zur Multiplikation und Division.
4
Manchmal muss man Nulle hinzufügen,
um das Komma verschieben zu können.
Rechne wie in den Beispielen.



  • 2,9 · 10 =2,90 ·100 =_________________

  • 8,3 : 10 = 08,3 : 10 = _______________

  • 92,14 · 1 000 = ______________________

  • 1,8 · 1000 = _________________________
  • 5,83 : 100 = _________________________

  • 0,95 : 1 000 = _______________________

  • 0,13 · 10 000 = ______________________

  • 0,07 : 100 = _________________________

Beispiele:


6,13 · 1 000 = 6,130 · 1 000 = 6 130


6,13 : 1 000 = 0006,13 : 1 000 = 0,00613

Stufenzahlen

Anton verwendet für die Zehnerpotenzen den Begriff Stufenzahlen.

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Übe in der Anton-App unter:

Mathematik 6. Klasse - Multiplikation und Division von Dezimalzahlen - Stufenzahlen Kennenlernen
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Ergänze. Die richtig eingesetzten Zahlen haben zusammen 22 Nullen. ·
  • 3,25 ·100 =325
  • 0,04 · 1000 = 40
  • 5,72 · 10 = 57,2
  • 0,51 : 1000 = 0,00051
  • 0,8 · 100 = 80
  • 29 : 10000 = 0,0029
  • 7,32 · 10 = 73,2
  • 0,031 · 10000 = 310
  • 0,093 : 100 = 0,00093